光幕亮起，孟川站在讲台前，黑板上方已经提前画好了一幅示意图：一侧是地球，另一侧是月球，两者之间画著一个双向的箭头。
“同学们，”孟川用教鞭轻轻点了点那个箭头，“之前我们多次提到一个词——万有引力。是它让苹果落地，是它让月球绕地球旋转，是它让地球和其他行星围绕太阳公转。今天，我们就来深入探究这个支配着宇宙间宏观物体运动的基本相互作用力——万有引力定律。”
他转身，在黑板上郑重写下：
万有引力定律
“这个定律的发现，被认为是科学史上最伟大发现之一，它统一了天上与地上的力学。”孟川开始讲述，“故事的核心人物，依旧是艾萨克·牛顿。”
“传说，牛顿由苹果落地联想到月球绕地球转动，思考是否同一种力在起作用。他敏锐地意识到，如果这种引力确实存在，并且随着距离增加而减弱，那么月球的向心加速度应该可以通过地球表面的重力加速度和地月距离推算出来。”
若引力与距离平方成反比，则月球轨道处的重力加速度应为：g&39; = g / (r/r)2 = g / 3600 ≈ 00027 /s2
月球绕地球的向心加速度实际观测值：a_n = v2/r，通过月球公转周期 (约273天) 和轨道半径 r 可计算出 v，进而得到 a_/s2
“看！”孟川用红色粉笔将计算出的两个数值圈起来，“理论预测的 g&39; 与实际观测的月球向心加速度 a_n 惊人地吻合！这强有力地支持了引力平方反比律的猜想，并将地球上的重力与维系月球轨道的力量统一起来。”
光幕外，各朝代的算学家、天文官们，呼吸骤然急促。他们中许多人毕生与数字、星轨打交道，深知其中艰辛。而牛顿，竟能从苹果想到月球，并用如此简洁的数学关系，将两者联系起来，完成验证！这种思想的飞跃与数学的严谨结合，让他们感到一种智力上的颤栗。
“基于此，并结合开普勒行星运动定律的数学形式，牛顿最终提出了万有引力定律的完整表述。”孟川在黑板上写出定律内容：
任何两个质点之间都存在相互吸引的力，引力的大小与这两个质点的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，引力的方向沿着两个质点的连线方向。
他逐一解释公式中的符号：
f：两个质点间的万有引力。
?, ?：两个质点的质量。
r：两个质点间的距离。
g：万有引力常量。这是一个普适常数，需要实验测定。
“这个g非常关键，但牛顿本人并不知道它的具体数值。”孟川话锋一转，“因为在他那个时代，实验室条件下测量两个普通物体之间的微弱引力几乎不可能。这就导致万有引力定律在很长一段时间里，可以完美解释天体的运动（因为天体质量巨大，引力显著），却难以在实验室直接验证其普适性和精确测定g值。”
“那么，这个g值是如何测定的呢？”孟川抛出了问题，“这就引出了物理学史上一个著名的实验——卡文迪许扭秤实验。”
他展示了扭秤的示意图：一根轻而坚固的横杆，两端各固定一个小铅球，用细金属丝水平悬挂。横杆两侧，各放置一个固定的大铅球。
“实验原理是：大铅球对小铅球的万有引力，会使横杆发生极其微小的扭转，从而带动悬挂的金属丝扭转。通过测量这个微小的扭转角度，结合金属丝的扭转系数、铅球的质量和距离，就可以推算出万有引力的大小，进而计算出g值。”
孟川强调了这个实验的精妙与难度：“这个实验需要极高的灵敏度，要排除空气流动、温度变化、甚至实验者自身引力的干扰。科学家亨利·卡文迪许以其非凡的耐心和精巧的设计，首次在实验室中‘称量’出了万有引力，测得了g的近似值。因此，这个实验也被誉为‘称量地球的实验’。”
“称量地球？” 教室里学生发出好奇的声音。
“是的。”孟川点头，“因为一旦知道了g值，我们就可以利用地球表面的重力加速度g和地球半径r，反过来计算出地球的质量！”
他在黑板上快速写出推导：在地球表面，物体所受重力近似等于万有引力：g = g ( ) / r2。。！”孟川写下了这个天文数字。
“轰——！”
光幕外，无数古人只觉得脑袋嗡嗡作响。
称称量大地？！计算出大地的重量！还是一个如此庞大到难以想象的具体数字！
那些曾主持或参与过大型工程的官员和工匠，深知估算土石方量的艰难。而现在，后人竟将整个地球的“土石方量”都算了出来！这已非人力，近乎神迹！
嬴政盯着那个数字，久久无言。他倾举国之力，发七十万刑徒修建骊山陵，自以为工程浩大，冠绝古今。”相比，骊山陵不过是一粒微尘。一种基于绝对尺度的、全新的“宏大”概念，冰冷地碾压了他对“伟大工程”的所有认知。
“这个数字意味着什么？”孟川继续，“它不仅让我们知道了地球有多‘重’，更重要的是，它使得万有引力定律从一个定性的、比例性的理论，变成了一个完全定量的、可以进行精确预测和计算的工具！”
他展开了万有引力定律取得的一系列辉煌成就：
“第一，精确解释和预测天体运动。”他再次调出太阳系示意图，“有了g值，结合行星质量和轨道参数，我们可以无比精确地计算出行星绕太阳的公转周期、轨道速度、甚至微小的摄动。从水星的近日点进动，到海王星轨道之外小天体的运动，都在万有引力定律的计算框架之内。还记得我们之前讲过的海王星吗？它就是1846年，法国数学家勒维耶和英国数学家亚当斯，独立运用万有引力定律，通过计算天王星轨道的异常摄动，预言了其位置和大小，而后被德国天文学家伽勒在预言位置附近发现的！这是人类‘用笔尖发现新行星’的壮举！”
“笔尖发现新行星！” 各朝算学家和天文官们彻底沸腾了。无需观天，仅凭纸笔计算，就能在茫茫星海中定位一颗从未被看见的星球！这简直是将星空化为了掌中的算题！他们看向自己手中的算筹或算盘，第一次感到这些工具或许连接着不可思议的力量。
“第二，计算宇宙速度，实现航天梦想的基础。”孟川语气激昂起来，“第一宇宙速度，航天器绕地球做圆周运动的最小发射速度；第二宇宙速度，摆脱地球引力束缚的最小速度；第三宇宙速度，飞出太阳系的最小速度；这些决定人类能否进入太空的关键数值，全部基于万有引力定律和圆周运动公式推导计算出来！没有对引力的深刻理解和定量计算，我们就不可能将卫星送入轨道，不可能让探测器飞向火星，更不可能实现载人登月。”
古人虽然对“宇宙速度”具体数值不明，但“摆脱大地引力”、“飞出天外”、“登月”这些辞汇，结合之前看到的飞机、火箭影像，让他们真切体会到，那看似虚无缥缈的“万有引力”定律，竟是后人实现“飞天”壮举的基石！
“第三，探测地球内部与资源勘查。”孟川将话题拉回地面，“地球各处的重力加速度g并非完全一样，山脉、矿藏、地质构造的差异会导致微小的‘重力异常’。通过精密测量这些异常，并结合万有引力定律反推，我们可以探测地下矿藏（如石油、铁矿）、研究地质结构、甚至监测地壳运动和地下水变化。这叫‘重力勘探’。”
这应用更贴近古人对“大地”的认知。原来，大地之下隐藏的奥秘，也能通过测量“引力”的细微变化来窥探？
“第四，理解宇宙结构与大尺度演进。”孟川指向更深邃的领域，“从星系的旋转曲线，到星系团的动力学，再到宇宙膨胀的模型等，万有引力定律是构建现代宇宙学、理解宇宙从何而来、向何而去的最核心物理定律之一。它帮助我们‘称量’星系的质量，发现暗物质存在的证据，勾勒出宇宙的宏伟图景。”
“称量星系”、“暗物质”、“宇宙膨胀”，这些概念已完全超出了古人的理解边界，但那股探索终极奥秘的磅礴气魄，却让他们心驰神摇。
孟川最后总结，并将话题与之前内容、乃至古代观测联系起来：
“同学们，从牛顿由苹果和月亮的遐想，到卡文迪许在实验室里精巧地测定g值‘称量地球’，再到勒维耶和亚当斯用计算发现海王星，万有引力定律的发现、验证和应用，是人类理性思维与实证精神结合的典范。”
“它告诉我们，天上星辰的运行与地上苹果的坠落，遵从著同一种数学规律。你们还记得汉代张衡的候风地动仪吗？它利用了惯性原理探测地震。。如果他们当时有了万有引力定律和更精确的测量工具，或许能更早地‘称量’出地球的质量。”
“所以，科学是积累的，是站在巨人肩膀上的。我们今天学习的每一个公式，背后都凝聚著无数先贤的智慧、勇气和汗水。万有引力定律，不仅让我们理解了脚下的大地和头顶的星空是如何联系的，更赋予了人类离开摇篮、走向深空的数学罗盘和物理引擎。”
下课铃响，孟川结束了他对“万物皆引”的阐述。
光幕黯淡，但那“万物皆引，星海循迹”的法则，以及它所带来的从称量地球到预言新星、从理解脚下到飞向深空的宏伟画卷，已深深烙印在千古众生心间。
钦天监的官员们，看着自己世代积累的、精细却往往局限于描述和占卜的星象记录，第一次感到一种“降维”般的冲击。原来，星辰运行背后，是如此简洁而威力无穷的一条数学定律！他们记录下的“荧惑守心”、“岁星移宿”，在后世看来，不过是引力方程在不同初始条件下的解。
帝王们心中的宇宙图景，被彻底重构。天地万物，大到日月星辰，小到尘埃沙砾，竟都被一种无形的、可计算的“引力”之网联结在一起。这种认知，带来的不仅是震撼，更有一种深切的感悟：真正的力量，或许不在于掌控多少土地和臣民，而在于能否理解并运用这支配天地的根本法则。
而那些埋首于计算和实验的“格物”者们，如各朝“力学所”、“格物院”中的人们，更是如获至宝。目标：理解“f = g (? ?) / r2”这个公式，尝试测量他们世界中的“g”值，甚至梦想着有朝一日，能用自己的方式，去验证或应用这统御星辰的伟力。
万有引力定律，如同一把终极钥匙，不仅打开了理解太阳系的大门，更在古人心中，打开了一扇通向理性宇宙观和无限可能性的、无比宏伟的大门。门后的星光，虽然遥远，却已清晰可辨，指引著一条由数学和物理铺就的、通往星海的轨迹。