第二天,清晨。
徐辰睁开眼,脑海中没有一丝刚睡醒的迷朦。昨晚那个未完成的证明,象一段循环播放的旋律,在他意识的最深处,回响了一整夜。
他能感觉到,自己距离那个最终的答案,只差临门一脚。
那是一种极其微妙的、难以言喻的状态。
仿佛一个关键的逻辑部件就在眼前,却被一层无法穿透的浓雾包裹。他能感受到它的存在,能描摹出它的大致轮廓,却始终无法看清其真容。
他昨晚构建的那个“圆生长”模型,在直觉上是完美的。它将一个静态的存在性问题,转化为了一个动态的、可视化的过程。这种思想在数学中并不罕见,比如将组合问题转化为图的随机游走,或者用物理学的势能函数来解决几何不等式。但直觉,终究需要严谨的证明来加冕。
究竟是什么?
那个能将整个“圆生长”模型,从一个直观的、带有物理色彩的想象,转化为无可辩驳的、坚如磐石的数学逻辑的,最关键的那个“衔接点”,到底是什么?
数学史上,无数伟大的头脑都曾被类似的问题所困扰。怀尔斯为了证明费马大定理,在阁楼里闭关七年,最终的突破口,来自于他将谷山志村猜想与椭圆曲线联系起来的那一瞬间的灵光。
这种对一个问题的极致专注,是痛苦,也是一种独属于思考者的幸福。
“咚咚咚——”
宿舍门被敲响,门外传来队友的声音:“徐辰,七点了,该起床了!”
思绪被打断。
徐辰看了一眼时间,只好暂时放下脑中的难题。他迅速地洗漱、换好队服,将昨晚那张写满了推导的草稿纸,小心地折好,放进了口袋。
餐厅里,早餐的香气也无法让他完全集中精神。
他机械地往嘴里塞着包子,脑子里依旧在进行着一场无声的风暴。
周围队友们或紧张或兴奋的交谈,在他听来,都象是隔着一层毛玻璃,模糊而不真切。
前往考场的路上,张建国特意放慢脚步,走到了他的身边。
“徐辰,看你好象有心事?”张建国的目光里带着一丝关切,“是不是有点紧张?我看你早饭都没怎么吃。”
徐辰摇了摇头。
“那就好。”张建国以为他是在嘴硬,便放缓了语气,象个老大哥一样拍了拍他的肩膀,“别有太大压力。o的赛场上,什么情况都可能发生,心态最重要。你只要发挥出自己平时的实力就行了,你的实力,我们所有老师都有目共睹。千万别因为紧张,没发挥出来,那就太可惜了。”
“恩,谢谢张老师,我知道了。”徐辰点了点头,表示感谢。
他知道张老师是好意,但他此刻的“心事”,与紧张无关。
那是一种纯粹的、解题者在攻克难题前夕,那种既焦灼又兴奋的独特状态。
至于o?对他来说,那不过是一场早已失去难度的普通试题而已。
……
上午八点整。
考试开始的铃声,在肃穆的考场内响起。
试卷被分发下来,带着油墨的清香。
徐辰拿过试卷,只是扫了一眼。
第一题,数论,佩尔方程变体。 第二题,组合,图染色问题。 第三题,代数不等式。
【嗯,都是常规套路。】
他瞬间就看穿了这三道题的本质。对他而言,解开它们只需要不到一个小时的机械运算。
这就象是一个满级大号回到了新手村,看着那些曾经让他头疼的小怪,现在只觉得有些无聊。
他的目光,依旧有些涣散,仿佛穿透了眼前的纸张,望向了某个不可见的、由纯粹逻辑构成的虚空。
【那个衔接点……到底是什么……】
【‘德劳内三角剖分’的性质?不对,那是结果,不是证明过程……】
【‘维诺图’的对偶性?似乎有点关系,但还不够直接……】
他的大脑,象一台全功率运转的超级计算机,疯狂地检索、关联、推演。
突然。
就象法国数学家庞加莱在自传中描述的那样——在他登上马车的踏板的那一刻,关于福克斯函数的灵感,毫无征兆地、完整地呈现在他的脑海中。
此刻,当考试开始的铃声带来的最后一点压力,将他大脑的专注度推向顶峰时,一道灵光,毫无征兆地,劈开了所有的迷雾!
【是‘空圆性质’!我一直在试图证明一个已经存在并且被完美证明过的性质!我陷入了思维的误区!】
【我的‘圆生长’模型,其本质,就是在动态地构建一个德劳内三角剖分!而德劳内三角剖分的定义,就是其三角网中任何一个三角形的外置圆,都不包含点集中的任何其他点!这不是我需要去证明的结果,这是我可以使用的‘公理’!】
【我一直在试图从零开始制造一辆汽车,却忘了,我只需要找到那把早已存在的车钥匙,然后发动它就行了!】
想通了!
困扰了他一夜的那个关隘,在这一刻,壑然贯通!
那种感觉,就象一个武林高手,苦思冥想一套绝世剑法,百思不得其解,却在看到一片落叶的轨迹时,瞬间顿悟了剑法的总纲!
一股难以言喻的舒畅感,从他的尾椎骨,直冲天灵盖!
【必须现在写下来!】
徐辰很清楚,这种灵感就象是夏日的闪电,稍纵即逝。如果现在不抓住它,等考完试再去想,可能就再也找不回这种通透的感觉了。
至于o的考试?
【反正还有一个小时就够了,先让我把这个更带劲的家伙搞定!】
这无关乎那300块钱的悬赏,这纯粹是一个解题者对真理的渴望,是对智力挑战的本能回应。
他再也按捺不住,直接将o的试卷推到一边,在草稿纸上开始了奋笔疾书!
……
与此同时,李振华教授,这位华中科技大学数学系的资深教授,也是未来io集训队的主教练,作为这次o的主监考之一,正享受着他监考时独有的乐趣。
他其实并不需要亲自来监考,但每逢这种全国性的数学竞赛,他总会主动请缨。对他而言,这不仅仅是一项工作,更是一种独特的享受——他喜欢在考场上,近距离观察这些年轻的头脑,看他们如何与难题搏斗,看那些灵光乍现的瞬间。
在他几十年的监考生涯里,他见过太多天才与难题之间的交锋。
此刻,他背着手,缓步在安静得只能听见呼吸声的考场内巡视。
在他眼中,这场考试,与其说是一场测验,不如说是一场残酷的智力对抗。
那三道印刷在试卷上的题目,就是三座精心设计的迷宫。
它们由最纯粹的逻辑和最刁钻的陷阱构成,入口清淅可见,但内部却岔路丛生,绝大部分路径都通向死胡同。
而这五百多名来自全国各地的少年天才,就是最大胆的探路者。
他看到,大部分考生在短暂的审题后,便陷入了长久的凝思。
他们眉头紧锁,目光空洞,显然是在脑海中构建着解题的路径图,试图在无数种可能性中,找到那唯一通往终点的光。
少数实力顶尖的考生,已经开始动笔了。