三月六日,星期一,清晨六点半。
清北园还笼罩在薄雾中,温卿已经背着书包走出新斋宿舍楼。
她穿着洗得发白的蓝布衫,头发整齐地束在脑后,脚步轻快而坚定。
书包里装着笔记本、钢笔,还有昨晚预习的高等数学教材。
第一堂课是八点在二教301,但她提前一个半小时出门——要去图书馆占座,还要把预习中遇到的问题再梳理一遍。
主楼前的草坪上,已经有学生在晨读。
俄语、英语的朗读声,还有背诵古文的声音,在清晨的空气里交织。
温卿穿过人群,走向图书馆。
清北图书馆是幢古朴的建筑,大门还未开,门口已经排起了队。
都是早起的学生,有的捧着书默念,有的小声讨论。
温卿排到队尾,从书包里掏出笔记本。
笔记本上密密麻麻记满了问题:
极限的定义中e-δ语言如何精确理解?
微积分的微分与积分在实际工程中如何对应应用?
材料力学中的应力应变曲线为什么会有弹性阶段和塑性阶段?
这些问题,有的来自课本,有的来自她自己的思考——把农村的实际问题转化为理论问题。
七点整,图书馆开门。
人群有序进入。
温卿轻车熟路地找到机械工程类书架区,借了几本参考书:《微积分原理》《材料力学基础》《机械设计手册》,然后找了个靠窗的位置坐下。
翻开《微积分原理》,她直接跳到昨晚卡住的地方——多元函数微分学的几何意义。
在农机设计中,曲面的法向量、梯度方向,都与零件的受力分析、流体运动相关。
但课本上的理论很抽象,她想找到更直观的理解。
正思考着,旁边坐下一个人。
“温卿同学?”是个男生的声音。
温卿抬头,看到一个戴眼镜的男生,有些面熟——好像是同班的。
“我是刘建军,咱们一个班的。”
男生自我介绍,“看你这么早来图书馆,真用功。”
“你好。”温卿礼貌地点头。
“那个……能请教你个问题吗?”
刘建军拿出课本,“这个极限题,我算了几遍都跟答案对不上。”
温卿看了一眼题目,是道中等难度的极限计算。
她在草稿纸上写下步骤:“这里要用夹闭定理,你看,先放缩……”
讲解清晰简明。
刘建军恍然大悟:“原来是这样!谢谢你!”
“不客气。”
简单交流后,两人各自学习。
图书馆里很安静,只有翻书声和笔尖划过纸张的沙沙声。
七点五十,温卿收拾书本,走向二教。
教室里已经坐了大半。
机械工程系77级一共六十人,来自全国各地,年龄从十六七到三十出头。
温卿找了个中间的位置坐下,拿出笔记本。
八点整,上课铃响。
一位头发花白的老教授走上讲台。
“同学们好。”
教授声音洪亮,“我是李振华,教你们高等数学。今天是第一课,我们先从最基础的讲起——数学是什么?”
他在黑板上写下两个字:工具。
“数学是科学的语言,是工程的工具。”
李教授环视教室,“你们将来要设计机器,要计算强度,要分析运动,都离不开数学。所以,不要觉得数学枯燥,它是你们手中最有力的武器。”
温卿坐直了身体。
这话说到她心坎里了。
“今天我们讲极限。”
李教授开始板书。
“极限的概念,源于对变化过程的精确描述。比如,你们设计一个轴承,要计算它的寿命。
磨损是一个累积过程,我们需要用极限来描述无限小时间内的磨损量……”
理论联系实际,这正是温卿需要的。
她听得格外专注。
教授的讲解深入浅出,把抽象的数学概念与工程实例结合。
当讲到e-δ定义时,教授用了设计公差的例子:
“零件的尺寸公差,就是实际尺寸与理论尺寸的偏差。这个偏差要控制在e范围内,就需要加工精度达到δ水平……”
温卿在笔记本上飞快记录,不时画出简图辅助理解。
她发现,自己在实践中模糊感觉到的规律,在这里被抽象成了严谨的数学语言。
那种感觉,像迷雾中突然看到了清晰的路径。
两节课下来,她记了整整八页笔记。
下课时,李教授说:“数学不是背出来的,是用出来的。课后作业三道题,下周交。”
教室里的气氛顿时紧张起来。
大家翻开作业本,看到题目都倒吸一口冷气——比课本例题难多了。
温卿却眼睛一亮。
这三道题,正好对应她预习时的三个疑问。
离开教室时,刘建军追上来:“温卿同学,作业你会做吗?第一题我就没思路。”
温卿翻开作业本,指着第一题:“这个要用拉格朗日中值定理,你看,构造函数……”
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两人边走边讨论,吸引了其他几个同学也围过来。
温卿不藏私,把思路讲得清清楚楚。
到食堂时,已经围了七八个人。
“温卿,你数学怎么这么好?”一个女生问。
“以前自学过一些。”温卿简单回答。
“那你以后多教教我们!”
温卿点点头:“互相学习。”
午饭时,她脑子里还在思考一道题的不同解法。
张春梅端着饭盒坐过来:“温卿,想什么呢?饭都凉了。”
“在想数学题。”温卿回过神,开始吃饭。
“你太用功了。”周晓雯也坐下,“我上午听完课,好多地方没懂。”
“哪里不懂?吃完饭我给你们讲。”
下午是大学物理。
教授姓王,更年轻些,讲课充满激情。
“物理是揭示自然规律的科学!”
王教授在黑板上画图。
“牛顿三定律,看起来简单,但它是整个经典力学的基石。你们设计机器,首先要受力分析,这就要用到力学定律……”
他举了个例子:
拖拉机的牵引力计算。
温卿立刻想起在农机厂时,她设计脱粒机传动系统时的经验——当时是靠试错和经验,现在,可以用理论精确计算了。
王教授讲到动量守恒时,突然提问:
“有同学能举一个动量守恒在工程中的应用实例吗?”
教室里安静了几秒。
温卿举起了手。
“这位同学,请讲。”
温卿站起来:
“在脱粒机设计中,钉齿打击谷物的过程,可以用动量守恒分析。
钉齿的动量传递给谷物,使谷物获得速度脱离穗轴。
通过控制钉齿的质量和转速,可以优化打击力,降低破碎率。”