贞观十二年的秋日,天高云淡,气候宜人。一场不算正式、却颇具意味的考较,在东宫崇文殿内进行着。受邀前来的,是国子监一位以精通算学着称的王博士。而考较的对象,正是近来因“开始读书”而稍稍挽回些许名声(或者说,是引发了新一波好奇)的太子李承乾。
这场考较的发起者,自然是心存期待又难免担忧的太子太傅于志宁。他见李承乾近来埋首藏书楼,涉猎颇杂,便想着寻个由头,试试太子是否真的有所进益,也好在陛下面前有些说道。算学一道,相对务实,不易涉及敏感经义,正适合用来试探。
李世民对此不置可否,算是默许。他也想看看,这个儿子葫芦里到底卖的什么药。
于是,便有了眼前这一幕。于志宁陪坐一旁,面色紧张;王博士则手持戒尺(并非真要打,而是师道威严的象征),神情严肃;李承乾则依旧是那副没睡醒似的慵懒模样,歪在坐榻上,手里甚至还无意识地捻着一枚玉质的算筹,仿佛只是来应付个无聊的差事。
“殿下,”王博士清了清嗓子,开始出题,声音洪亮,带着学究特有的刻板,“今有鸡兔同笼,上有头三十五,下有足九十四。问,鸡几何?兔几何?”
这是《孙子算经》中一道经典的算学题目,难度适中,既能考察基础运算能力,也能看出一定的逻辑思维。于志宁闻言,心中微微点头,此题出得稳妥。
按照常规解法,需设未知数,列方程,或是用传统的“盈不足术”进行假设与调整,步骤繁琐,需要一定时间推演。
王博士出完题,便好整以暇地等着。他预计太子至少需要一炷香的时间来思考和计算,甚至可能根本算不出来。他已经在心中打好了腹稿,准备无论太子能否算出,都要借此机会阐述一番算学的重要性,以及循序渐进、打好基础的道理。
于志宁也屏息凝神,期待中带着紧张。
然而,就在王博士话音落下的几乎同一瞬间,甚至连那袅袅的余音都还未在殿内完全消散——
“鸡二十三,兔十二。”
一个清晰而随意的声音,如同早就准备好了一般,从李承乾口中飘了出来。他没有动用手中的算筹,甚至没有低头沉思,只是目光依旧有些散漫地望着殿梁,仿佛答案是天经地义、不言自明的事情。
“……”
崇文殿内,陷入了一片死寂。
王博士脸上的从容瞬间凝固,取而代之的是极致的愕然与难以置信!他手中的戒尺甚至微微抖了一下。
于……多少?二十三?十二?
他下意识地在心中飞快地默算验证:头三十五,若鸡二十三,兔十二,则足数应为 (23x2) + (12x4) = 46 + 48 = 94!
完全正确!
可是……这怎么可能?!从出题到回答,中间几乎没有任何间隔!这速度,快得超出了常理!即便是他这位浸淫算学多年的博士,在心算状态下,也绝无可能如此迅捷!
于志宁更是惊得张大了嘴巴,差点失态。他看看王博士那副见鬼了的表情,又看看李承乾那浑不在意的样子,脑子里一片混乱。承乾他……什么时候有这等本事了?!
“殿……殿下……”王博士好不容易找回自己的声音,因为过于震惊而显得有些结巴,“您……您是如何……如何算得这般迅捷?!莫非……殿下此前曾见过此题?”
这是他唯一能想到的合理解释——太子提前知道了题目和答案。
李承乾终于将目光从殿梁上收回来,落在王博士那张写满惊疑的脸上,他眨了眨眼,脸上露出一种“这很难吗”的困惑表情,然后用一种理所当然、甚至带着点“你们怎么连这都不会”的嫌弃语气,说道:
“这还用专门算?数数脚不就知道了?”
“数……数脚?”王博士和于志宁异口同声,更加茫然了。
“对啊,”李承乾坐直了些,似乎来了点兴致,开始比划着解释,语气轻松得像是在教小孩,“你们想啊,笼子里每个脑袋,不管是鸡还是兔,至少都得有两只脚撑着吧?不然站不稳对不对?”
王博士和于志宁下意识地点点头,这……这是什么歪理?
“那三十五个脑袋,就先算它都有两只脚,那就是……七十只脚。”李承乾掰着手指头,说得慢悠悠,确保两个老学究能跟上。
“可题目里说,总共有九十四只脚。多出来的脚是哪来的?”他看向王博士,眼神“纯真”。
王博士已经被他这诡异的思路带偏了,愣愣地回答:“是……是兔子多出来的。”
“没错!”李承乾一拍大腿,“每只兔子比鸡多两只脚。现在总共多出来了……九十四减七十,是二十四只脚。这多出来的二十四只脚,都是兔子贡献的。每只兔子多两只,那兔子不就是……二十四除以二,十二只嘛!”
他摊了摊手:“兔子十二只,脑袋总共三十五个,那鸡不就是三十五个减去十二个,二十三只咯。这多简单?还用得着摆弄算筹列方程?”他小声嘀咕了一句,带着只有自己能懂的优越感:“二元一次方程,小学生都会!”
王博士和于志宁彻底石化在了原地。
数……数脚?
先假设全是两只脚?
找出多出来的脚,再算兔子数?
这思路……这思路何其清奇!何其……简单粗暴!完全绕开了所有传统的、复杂的演算过程,直指问题核心!如同劈开乱麻的快刀,干净利落!
王博士脑中嗡嗡作响,他发现自己钻研半生的算学体系,在这看似儿戏的“数脚法”面前,竟显得有些……迂腐和笨重了!这法子,不仅快,而且极其易懂,即便是未曾学过算经的普通人,稍加点拨,恐怕也能明白!
他看向李承乾的眼神,彻底变了。不再是看待一个顽劣或者偶尔开窍的学生,而是如同发现了一块未经雕琢、却内蕴惊世光华的和氏璧!
“殿下……殿下大才!”王博士激动得胡子乱颤,竟站起身来,对着李承乾深深一揖,“老臣……老臣受教了!殿下此法,另辟蹊径,化繁为简,直指本源,实乃……实乃算学之妙谛!老臣佩服!佩服啊!”
于志宁也从震惊中回过神来,看着王博士那激动不已的模样,再看向李承乾时,眼神复杂无比。有惊喜,有欣慰,但更多的,是一种越来越浓的、看不透的迷雾。承乾他,到底还藏着多少不为人知的东西?
李承乾却对王博士的激动反应有些不适应,他摆了摆手,重新歪回榻上,又恢复了那副懒洋洋的样子:
“博士言重了,什么大才不大才的,就是个小窍门,瞎琢磨的,当不得真。好了,考较完了吧?没事孤就去藏书楼了,新到了几卷西域的星图,看着还挺好玩。”
他这话,半是敷衍,半是实话。那“数脚法”在他看来,确实是简单到不值一提的小技巧。
王博士却依旧沉浸在发现“新大陆”的兴奋中,连连道:“殿下天纵奇才!天纵奇才啊!此法当记入算学,惠及后学!”
这场原本意在试探的考较,最终以王博士的顶礼膜拜和于志宁的满腹疑云告终。
消息传到李世民耳中,这位帝王拿着王博士激动万分写就的、详细描述了“数脚法”和赞誉太子“算学奇才”的奏报,沉默了许久。
他看着奏报上那“鸡二十三,兔十二”的答案,以及旁边标注的“瞬息即得”四个字,再联想到儿子那副永远没正形的样子,最终,也只能化作一声意味不明的轻笑。
“数脚……这小子,脑子里装的,都是些什么稀奇古怪的东西……”
他发现自己越来越难给这个儿子下一个准确的定论了。
而事件的中心,李承乾,早已将这场小小的风波抛诸脑后,沉浸在他的藏书楼“秘密基地”里,对着那些来自西域的、绘着陌生星座的天文图,继续他跨越千年的“瞎琢磨”去了。
至于“算学奇才”的名声?
不过是“躺平”路上,又一个无心插柳的意外收获罢了。