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第23章 牛顿第二定律,力与动的纽带(1 / 1)

光幕准时亮起,再次将高一(七)班那熟悉的景象带回千古视野。兰兰雯茓 更新嶵全黑板上还残留着上节课自由落体公式的痕迹,粉笔灰在秋日的阳光里静静漂浮。

孟川站在讲台前,手里没有拿书,只捏著一支粉笔。他的目光扫过台下学生,经过前几节课的铺垫,尤其是那场震撼人心的“阅兵”后,学生们眼中少了几分最初的新奇与懵懂,多了几分对物理世界规律的敬畏与探究欲。

“同学们,”孟川开口,声音沉稳,“之前我们学习了如何描述运动,也认识了重力、弹力、摩擦力这些常见的力。我们知道了力能改变物体的运动状态。那么,一个自然而然的问题就来了:力,到底是如何改变运动状态的?力与运动状态的变化之间,存在怎样精确的定量关系?”

他在黑板上,用力写下了一个在后世物理学中堪称基石,在此刻却将再次震动万朝的公式:

“这就是今天我们要学习的核心——牛顿第二定律。”孟川用粉笔轻轻敲了敲这个简洁无比的公式,“它的内容是:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。”

他顿了顿,确保每个学生都看清了这个公式:“用字母表示,就是 f 代表物体所受的合力, 代表物体的质量,a 代表物体的加速度。这个公式,将力(f)和运动的变化(a)定量地、直接地联系在了一起!”

他转身,开始在公式下方列出要点:

“1 同体性:f、、a 必须对应同一个物体。

2 矢量性:f 和 a 都是矢量,方向时刻相同。

3 瞬时性:f 与 a 同时产生、同时变化、同时消失。有力就有加速度,力变加速度瞬变。

4 独立性:每个力独立产生加速度,总加速度是各加速度的矢量和。”

孟川讲解的语气平实,逻辑清晰。他先阐述了公式的基本含义,强调了其普适性——无论天上飞的飞机,地上跑的汽车,还是手中抛出的粉笔,只要涉及力与运动的变化,原则上都遵从这条定律。

然后,他开始举例子,将抽象公式与鲜活的生活现象联系起来。

“比如说,一辆汽车启动。”他在黑板上画了个简单的小车,“踩油门,发动机提供向前的牵引力 f。不变的情况下,这个力 f 就产生了向前的加速度 a,所以汽车速度增加,从静止开始运动。油门踩得越深(f 越大),加速度 a 就越大,车子提速越快。”

“刹车呢?”他画了个反向的力,“踩刹车,产生与运动方向相反的摩擦力 f。,这个反向的力产生了反向的加速度,所以汽车速度减小,直到停止。刹车踩得越急,减速的加速度越大,停得就越快。”

“再比如,我们推一个箱子。”他继续举例,“如果箱子很轻,用不大的力就能让它获得明显的加速度 a,容易推动。如果箱子很重,同样的力 f 产生的加速度 a 就小,推动起来就费劲,感觉‘惯性大’。

“还有之前自由落体,物体受到的重力 g=g,这里 g 就是重力加速度。一结合,因为此时合力就是重力,所以 g=a,而 g=g,于是得到 a=g。这就从更基本的定律,推导出了自由落体加速度恒定的结论。”

他甚至还提到了稍微复杂一点的情景:“足球运动员射门,脚对球施加一个力 f,球的质量 很小,所以获得很大的加速度 a,瞬间改变运动状态,高速飞向球门。守门员扑救,手套对球施加一个反向的力,产生反向加速度,使球减速甚至改变方向。”

“这个公式看似简单,却是解决绝大多数宏观动力学问题的钥匙。”孟川总结道,“从设计汽车发动机的功率、计算火箭发射的推力,到分析运动员起跑时的爆发力,甚至理解为什么超载货车更难刹车,这些背后都有 f=a 的影子。它告诉我们,要想改变一个物体的运动,要么施加更大的力 f,要么减小它的质量 。反之,要维持运动不变,合力必须为零。”

他开始布置简单的计算题,让学生运用公式。教室里响起笔尖划过纸张的沙沙声,以及低声的讨论。

光幕之外,万朝时空,此刻却呈现出一种与以往截然不同的寂静。

没有惊呼,没有驳斥,没有愤怒的质疑。

一种奇异的、近乎贪婪的沉默,笼罩了从庙堂到江湖的每一个角落。

帝王将相、文臣谋士、能工巧匠,乃至一些识字的百姓,都死死盯着光幕上那个简洁到极致的公式——f = a。

力,等于,质量乘以加速度。

三个字母,一个等号。

它将那神秘莫测、难以捉摸的“力”,与可以测量、可以计算的“质量”和“加速度”,用最简单的方式捆绑在了一起!

“原来如此!”咸阳宫中,嬴政第一次觉得喉咙有些发干。他毕生追求驾驭力量,无论是驾驭臣民之力,还是征战杀伐之力。而眼前这个公式,仿佛揭开了力量运作最底层的、通用的面纱。若能掌握此“律”,计算弓弩之力、投石之威、车马之速是否皆可如掌上观纹?

“合力、质量、加速度、方向相同。”未央宫内,刘彻手指在御案上虚划,眼神灼热。他想到骑兵冲锋,想到弩箭齐发。骑兵的质量、冲锋时获得的加速度、所受的合力若能以此公式精算,优化马匹、甲胄、阵型,是否能让大汉铁骑再添三分锋锐?

“瞬时性,力变则加速度瞬变。”李世民喃喃重复。这解释了为何战阵之上,一个微小的扰动可能导致全军阵型加速崩溃。也解释了为何良将能敏锐把握战机,在敌方“合力”最弱的瞬间,施加己方的“力”,从而获得决定性的战场“加速度”!

“此乃格物之万能钥也!”朱元璋猛地一拍大腿,吓了旁边的朱标一跳。他出身底层,对“力”有最直接的感受。推车、拉纤、夯土、挥刀哪一样离得开力?以往全靠经验估摸,而如今,竟有如此明确的算式可依!若工部、将作监能习得此算,营造器械、兴修水利、督造军备,该能节省多少徒劳,增添多少实效?

朝堂之上,那些曾经激烈反对“物理”为奇技淫巧、动摇纲常的文臣,此刻大多也陷入了沉默。他们或许仍不喜其颠覆性,但无法否认这公式展现出的强大解释力和潜在实用性。尤其是看到孟川用如此寻常的例子,就将复杂现象归结于简洁数学,这种思维方式的冲击,是任何道德文章都难以抵御的。

民间,那些工匠、力夫、乃至关心农事的读书人,更是如获至宝。他们从最朴素的劳动中早已模糊感觉到“力”、“重量”、“快慢”之间的关系,如今第一次有人用如此清晰的方式表述出来!虽然暂时无法完全理解计算,但那个核心思想——力改变运动快慢,且与物体本身轻重有关——已深深印入脑海。

之前因“铁羽同落”、“地球悬空”等颠覆认知而设立的各类“格物院”、“力学所”、“将作监分署”,此刻在各朝皇帝心中,重要性陡然提升了数个等级。

“李斯!”嬴政沉声下令,语速比以往更快,“将今日这‘牛顿第二定律’,及其所举例证,以最高规格简牍刻录,秘藏于朕之密室。着格物院所有博士、方士、匠师,停止其他一切杂务,专攻此‘f=a’之理!给朕推演!测算!凡有所得,无论巨细,即刻来报!尤其要探究,此‘力’、‘质量’、‘加速度’,该如何以我大秦度量衡测算之!”

“萧何!”刘邦直接跳过了商议环节,“快,给朕把宫里懂算学、还有那些摆弄机关巧器的,统统叫来!啥玩意乘以啥玩意’!告诉他们,琢磨明白了,重重有赏!琢磨不出来也得给朕使劲琢磨!”

李世民对房玄龄和杜如晦道:“传朕旨意,国子监算学馆即日起增设‘力学精算’课目,由算学博士中聪颖者,结合光幕所授,先行研习。将作监力学所,首要任务转为验证此定律于器械营造之应用,哪怕先从杠杆、滑轮、弓弩之力估算开始!”

朱元璋更是直接:“毛骧!让你手下的人,给咱盯紧了!民间但有能通晓、哪怕是略懂这‘牛二定律’的工匠、术士、甚至是贩夫走卒,只要身家清白,一律‘请’到京师格物院来!好吃好喝供著,让他们一起参详!再有,工部那些老匠头,也别闲着!”

甚至远在蜀汉,诸葛亮也连夜召集身边通晓算术与器械的心腹,于密室之中,就著灯光,反复推演孟川所举之例,尝试将“f=a”与他所知的“连弩之力”、“木牛流马载重与行进”联系起来,虽障碍重重,却如暗夜见灯,兴奋不已。

质疑声并非完全消失,但已从“此学是否正道”的层面,迅速转变为“如何理解运用此学”的技术层面。那简洁的公式,如同具有魔力,将绝大部分反对者的声音压了下去,代之以一种焦灼的、迫不及待的钻研热情。

力与运动的密钥,已然呈现。

公式虽简,却仿佛打开了一扇通往理解与掌控物质世界力量的大门。门后的景象或许依旧模糊,但那光芒,已足以让千古智者心驰神往,不惜代价想要迈入。

光幕中,孟川还在讲解例题,学生们认真演算。

而光幕外,一场跨越时空的、围绕 f=a 的集体研习与思想变革,已悄然加速。这一次,古人不再是被动地震撼与疑惑,而是主动地、如饥似渴地,试图抓住这把来自未来的钥匙,去开启属于自己时代的、那扇略显沉重而斑驳的“格物”之门。

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