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第19章 真正的「物理学」(1 / 1)

林允寧那句掷地有声的“顺回来”,让张国伟足足愣了三秒,隨即爆发出抑制不住的大笑。

他重重地拍了拍林允寧的肩膀,那双总是藏在厚重镜片后的眼睛里,骄傲得像点燃了两簇火苗。

这件事,很快就成了七班內部流传的最新“林神语录”。。

他拿著那个印著“春江七中”字样的大號搪瓷杯,神秘兮兮地朝林允寧招招手,示意他过来。

林允寧不知道吴建波葫芦里卖得什么药,於是跟著他来到了教研室。

只见吴建波的办公桌上,多了一台崭新的联想台式机,屏幕上是qq2005的经典界面。

此时,吴老师正对著麦克风“喂喂”地试音,紧张地调整著那个架在显示器上的摄像头,屏幕里的自己卡顿得像在播放幻灯片。

“网速怎么这么慢”

他焦躁地搓著手,猛灌一口滚烫的浓茶。

就在这时,电脑音箱里传来一声清脆的“嘀嘀嘀”消息提示音。

一个不断闪烁的企鹅头像,让他瞬间从椅子上弹了起来。

“来了来了!”

吴建波赶紧手忙脚乱地戴上耳麦,紧张地清了清嗓子,这才把林允寧拽到摄像头前。

“允寧,快来!有人要和你聊聊!”

他指著屏幕,激动得声音都在发颤,“这是我以前的学生陈正平,98届的,现在是金陵大学物理系的博士生!

“我把你用『虚功原理』解题的过程发给他看了,他惊为天人,说你的物理直觉是他见过最强的!非要跟你聊聊!”

屏幕那头,通过那个时代还略显卡顿的视频通话,出现了一张年轻而沉稳的脸。

背景是堆满各类英文专著的书架,一个典型的理科博士生宿舍。

“林师弟,你好。”

陈正平的声音温和而清晰,带著一种长期浸淫於学术的从容,“吴老师把你的解法给我看了,非常漂亮。能在高中阶段,自发地领悟到分析力学的思想,你的天赋非常罕见。”

一番客气的寒暄后,陈正平的目光变得专注起来:

“师弟,你对虚功原理的理解很到位,这个思路,本质上追求的是『约束』下的最优路径。

“那我们反过来想,如果一个系统,它的约束本身就在缓慢变化,导致机械能不守恆了,你觉得应该从哪里入手?”

说著,他通过qq发过来一个word文档,“比如,这个缓慢变长的单摆。”

吴建波將文件打开,发现里面是一道很简洁的单摆问题,只不过比起课本上的简谐振动,附加了一个致命的条件——摆长l隨时间t缓慢变化,l=l(t)。

林允寧的眉头瞬间锁紧。

他立刻意识到,这是一个动態系统。

因为有改变摆长的力在做功,所以系统的机械能不再守恆。

他的第一反应,是要想求解,得先有边界——

再者,需要足够“缓慢”,也就是频率变化相对自身足够慢,或者说“绝热”。。

笔尖在草稿纸上飞速移动。

但很快,他的笔尖停住了。

在列出运动的微分方程后,林允寧发现,因为摆长 l是变量,方程里既有θ,又有 l的一阶和二阶导数。

一展开,就是含时係数的二阶线性常微分方程,一个他从未见过的巨大怪物。

“硬算!”

他咬了咬牙,决定用最原始的武器战斗到底。

他开始尝试微元近似,將摆的运动拆解成无数个微小的、摆长近似不变的简谐振动片段,再试图將这些片段用积分强行缝合起来。

草稿纸很快就被密密麻麻的计算过程所填满。

时间一分一秒地过去。

吴建波在一旁看得心惊肉跳,他看著林允寧草稿纸上那密密麻麻的微分方程,內心焦急万分:

“疯了这小子真是个疯子!他想用牛顿定律硬解!他这是要把自己往积分的泥潭里拖啊!可是这思路,倒也不是完全不可行”

但此时陈正平不说话,他也不好评论,只能眼睁睁看著林允寧的额角渗出了细密的汗珠,草稿纸被一次次划掉,新的方程又被写上。

那片小小的纸面,已经变成了一片乱麻,如同在泥潭里反覆挣扎过的战场。

十分钟后,林允寧才满头大汗地停下笔,得出了一个极其复杂的、带著积分號的近似解。

他將自己的思路大致和陈正平说了一遍。

屏幕那头,陈正平听完,露出了讚许的笑容:

“师弟,思路很强!能想到两步近似,小角度和绝热,还能用牛顿力学硬扛下来,你的基本功和数学能力,比我当初可强得太多了,非常了不起!” 他先是给予了充分的肯定,隨即话锋一转,提出了一个致命的问题:

“但是,你有没有想过,你这条路,虽然能走到终点,但走得太辛苦了。

“牛顿力学是把双刃剑,它给了我们最基础的武器,但也容易让我们陷入计算的泥潭。你刚才了十分钟,把所有精力都用在了『解方程』上,对吗?”

林允寧下意识地点头。

“那我们换个问题,”

陈正平的声音带著一丝引导性,“虽然这个系统的能量不守恆,但在这个『缓慢变化』的过程中,会不会有某个別的物理量,是近似守恆的?物理学家最喜欢玩的游戏,就是在混乱中寻找秩序,也就是寻找『不变量』。”

不等林允寧回答,他继续深入:

“你有没有想过,把问题从『三维空间』里,搬到『相空间』里去看?把能量e和频率w看成这个系统最重要的两个参数,它们之间,会不会有什么隱藏的简单关係?”

他切换了共享屏幕,用手写板写下的解题过程。

“在哈密顿力学框架下看这个问题,同样只要做两步近似:小角度与绝热。这时它就是一个缓慢变频的简谐振子。把问题转化到『相空间』里,计算它作用量的环路积分∮pdq,於是作用量 j =(1/2π)∮pdq,立刻就能给出一个简单的尺度关係。

“看懂了吗?在分析力学里,这个不变量叫『绝热不变量』。

“对於一个缓变谐振子,能量与频率之比,守恆。”

那一刻,林允寧感觉自己的大脑像是被一颗子弹精准地击中了。

他呆呆地看著屏幕上那行简洁到优雅的公式,再低头看看自己草稿纸上那如同在泥潭里摔跤般的计算过程,沉默了。

这不是“会不会”的问题。

这是两种截然不同的“语言”。

对方用的是精確、优雅的、能描述物理本质的“官方语言”;

而自己,用的是原始、笨拙、只能在特定条件下勉强沟通的“部落土语”。

他引以为傲的竞赛物理技巧,在真正的理论物理面前,脆弱得就像沙滩上堆砌的城堡。

一个浪头打来,便荡然无存。

这是他重生以来,第一次,在自己最擅长、最自信的领域,感受到如此彻底的、来自更高维度的碾压。

陈正平见他沉默,又在白板上隨意写下一个结论,像把门再推开了一寸:

“这意味著在实验台上慢慢放长绳子时,你会看到摆动的幅度肉眼可见地变小——这不是摩擦的问题,哪怕忽略阻尼也会这样。”

视频通话结束时,陈正平留下了最后几句话:

“师弟,记住,”

陈正平的声音仿佛从另一个世界传来,“顶级的物理学家,从不执著於解方程,那是数学家的事。我们寻找的,是宇宙规律背后的『对称性』与『守恆量』。

“这,才是物理学的灵魂。

“物理竞赛加油,等你来了金陵比赛,我请你吃饭,到时候带你看看真正的物理学是什么样子。”

这句话,像一颗种子,在他心中悄然种下。

吴建波还沉浸在自己的学生即將被金陵大学博士看中的兴奋中,激动地拍著林允寧的肩膀:

“怎么样允寧?是不是收穫很大?陈正平可是我们春江七中飞出去的金凤凰!你要向他学习啊!”

林允寧没有回答。

他只是站起身,对著屏幕那头已经黑下去的头像,默默地站了许久。

然后,他转过身,对吴建波说了一句让他摸不著头脑的话:

“吴老师,我想,我可能找到比拿省一等奖,更有意思的事情了。”

吴建波脸上的狂喜瞬间僵住。

他看著林允寧,发现这个少年那双总是带著几分懒散的眼睛里,此刻竟没有丝毫被打击后的颓丧。

反而燃烧著一种前所未有的、如同火焰般的饥渴与野心。

那是一种他从未在任何学生身上见过的眼神,一种想要吞噬整个未知世界的眼神。

他忽然意识到,自己引来的,或许不是一只金凤凰,而是一头即將挣脱所有束缚、冲向天空的巨龙。

那一刻,林允寧心中对学科竞赛那点功利性的“加分”想法,在“哈密顿力学”和“相空间”这些宏伟的概念面前,瞬间变得索然无味,甚至有些可笑。

他像一个一直以为自己精通十八般武艺的江湖高手,却突然见识到了坦克与火炮。

他没有失落,也没有愤怒。

內心涌起的,是一种前所未有的、如同飢饿般的渴望。

他要学习那种“新语言”。

他要掌握那种力量。

他要亲眼去看看,那个被称作“真正物理学”的世界,究竟是什么样子。

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