获得了田刚院士授予的“最高学术自由”后,徐辰就进入了近似闭关修炼的状态。
他修炼的,就是系统奖励的那份秘籍——【关于一类特殊偶数满足哥德巴赫猜想的证明】。
他知道,自己之前发表的那篇关于“挛生素数猜想”的论文,那篇引入了“sat变换”的“垫脚石”,已经成功地,在学术界,为他未来的“爆发”,埋下了一颗小小的种子。
现在,最稳妥、也最高效的办法,就是直接将这份“天书”整理成文,然后投给“四大”顶刊。
这样,他就能以最快的速度,完成系统的主线任务,拿到那丰厚的经验值和奖励。
但是,徐辰并没有这么做。
【系统,是我最大的秘密,也是我最大的弱点。】
【我可以表现得象个天才,甚至可以象个妖孽。但我的每一步成长,都必须看起来‘有迹可循’。】
【如果我直接把这篇论文扔出去,别人问我,‘徐辰同学,你这个证明的内核思想是什么?’我该怎么回答?】
【告诉他们,是系统送的?】
【还是告诉他们,我做梦梦到的?】
他甚至能想象到,在某个国际顶级的学术会议上,一位白发苍苍的、在数论领域浸淫了一辈子的老教授,站起来,用一种审视的目光看着他,然后抛出一个关于他论文中某个引理的、极其刁钻的推广性问题。
而他,却因为对这个问题的背景理解不够深刻,当场卡壳,支支吾吾,回答不上来。
那将是何等灾难性的场面?
【一次两次可以,次次都这样,迟早会引来怀疑。】
【如果自己身上的疑点太多,就很容易招来不必要的关注。到时候自己的任何一点不符合主流学术界认可的做法都会被放大。】
【虽然我有系统,可以拿出更重磅的成果来震慑大家,但是,我讨厌那种不必要的、被放在显微镜下的过度关注。】
【况且……】他的目光,变得愈发深邃,【这篇论文,将是我真正跨入顶级学术圈子的‘开山之作’。无论如何重视,都不为过。】
他想起了数学史上的那些传奇。
一个数学家,可以一辈子只出一个顶级的成果。
但这个成果,必须像长在自己身上一样,每一个细节,每一个“毛孔”,都了如指掌。
否则,一旦被人发现,你对自己论文的理解,竟然还不如一个旁征博引的提问者,那将是毁灭性的学术灾难。
那不叫天才,那叫“学术丑闻”。
所以,他必须,将这份“答案”,彻底地,内化为自己的东西。
……
就这样,过了大半个月。
当徐辰终于将系统那份证明中,涉及到的所有背景知识,全部啃下来时,他感觉自己,仿佛经历了一场脱胎换骨般的蜕变。
现在的他,终于算是彻底掌握了这份“答案”的每一个细节。
当然,这种“掌握”,是一种“知其然,且知其所以然”的理解。
他清楚地知道,这份证明的每一步,是如何运作的;每一个引理,是如何被引用的;整个逻辑大厦,是如何被搭建起来的。
但他也同样清楚,如果让他自己,从零开始,去独立地“创造”出这份证明……
那,依旧是不可能的。
这其中,那最关键的、如同“神来之笔”般的tt变换的构造,依旧超越了他目前的能力范畴。
但这,已经足够了。
他明白了,这份证明,之所以只能处理一个“密度为零”的稀疏子集,其根本原因,在于那个内核工具——“耦合数论变换”(tt)的致命弱点。
【原来如此……】
他站在宿舍的窗前,看着窗外燕园的夜景,脑海中,一片通明。
【现代筛法,比如塞尔伯格筛法,在处理哥德巴赫猜想时,之所以会卡住,是因为遇到了一个被称为‘奇偶性问题’的障碍。简单来说,就是筛法很难区分,一个数,到底是一个素数,还是两个素数之积。证明,就是绕过这个问题的巅峰之作。】
【而系统给我的这个tt变换,它的天才之处,就在于,它能将一个关于偶数n的‘求和’问题,通过一种奇妙的变换,映射到一个结构更简单的‘对偶空间’里去分析。】
【在这个‘对偶空间’里,‘奇偶性问题’,被巧妙地,转化成了一个关于‘收敛性’的分析问题!】
【但是,这个变换,有一个极其苛刻的‘收敛条件’。它要求被分析的偶数n,具有非常特殊的算术属性。比如,n的所有素因子p,都必须满足p-1是一个‘光滑数’(即只包含很小的素因子)。】
【满足这种条件的偶数,虽然存在,但在所有偶数中,却极其稀少,其密度为零。就象宇宙中的恒星,虽然数量庞大,但相比于空无一物的空间,密度可以忽略不计。】
【所以,这份证明的步骤,其实非常清淅。】
【第一步,构造经典的筛函数,估算对于一个偶数n,有多少个素数p,使得n-p也是素数。】
【第二步,在处理最困难的‘误差项估计’时,应用tt变换。对于那些满足‘苛刻条件’的特殊n,这个变换,能奇迹般地,将复杂的误差项,转化为一个可以被精确控制的简单形式。】
【第三步,收尾。由于误差项被有效控制,就可以证明,对于这类特殊的n,表示为两素数之和的方法数,是大于零的。因此,猜想,对这个稀疏集,成立!】
当整个证明的逻辑链条,在他脑海中,形成一个完美的闭环时,他长长地,舒了一口气。
他知道,自己,已经完全有资格,将这篇论文,署上自己的名字了。