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第99章 结构化算术变换SAT(1 / 1)

清晨,北大数院,田刚院士的办公室。

田刚院士有一个雷打不动的习惯——每天早上七点,准时到办公室,泡上一杯热茶,然后开始处理邮件和审阅最新的学术动态。

这天,他刚打开邮箱,一封来自徐辰的邮件,便跳入了他的眼帘。

【主题:关于“挛生素数猜想”的一点不成熟的想法】

“哦?这小子,动作这么快?”

田刚的脸上,露出一丝饶有兴趣的笑容。

他记得,自己前不久,才刚刚给了徐辰一份关于解析数论的书单。这才过去多久?这小子不仅看完了,竟然还搞出了一点“想法”?

他端起茶杯,吹了吹漂浮的茶叶,点开了附件里的那篇论文初稿。

“挛生素数猜想的……特殊形式?”

“结构化算术变换(sat)?”

他的口中,喃喃自语,眼神中,充满了审视与困惑。

作为代数几何领域的顶尖大佬,他对解析数论,虽然不是主攻方向,但基本的学术品味和判断力,还是有的。

他能感觉到,这篇论文的选题,非常“刁钻”。

它避开了所有主流的研究路径,从一个极其狭窄、甚至可以说是有些“冷僻”的角度,切了进去。

“有点意思。”

他扶了扶眼镜,继续往下看。

当他看到徐辰如何定义那个“sat变换”,以及如何利用它,来处理筛法中的“误差项”时,他那古井无波的眼神中,第一次,泛起了一丝波澜。

“这个构造……很巧妙啊。”

他忍不住赞叹道。

他能看出,这个所谓的“sat变换”,其本质,是对经典的“傅立叶分析”工具,进行了一次非平凡的“加权”和“扭曲”。这种处理方式,他从未见过,充满了灵气与巧思。

他越看,越是心惊。

越看,眼神中的赞许,就越是浓郁。

当他将整篇论文,从头到尾,仔仔细细地,通读了一遍后,他长长地,舒了一口气,靠在了椅背上。

他的心中,百感交集。

【这小子……真是个怪物。】

他拿起桌上的电话,直接拨通了徐辰的号码。

“喂,徐辰吗?是我,田刚。”

“田老师,您好!这么早,没打扰您吧?”

“没有。”田刚的声音里,带着一丝压抑不住的兴奋,“你的论文,我看完了。”

他顿了顿,给出了一个极高的评价。

“写得非常好!思路非常新颖,充满了创造力!尤其是你‘发明’的那个‘sat变换’,对于处理这类具有特殊算术结构的筛法问题,可以说,是提供了一种全新的武器!”

“谢谢老师!”

“不过,”田刚话锋一转,语气变得更加审慎,“这个方法的适用范围,看起来,似乎比较有限。它强依赖于公差k的‘光滑性’。你未来,有没有兴趣,继续沿着这个方向,去尝试推广和优化这个方法?看看能不能,将它的适用范围,扩大到一般性的公差?”

“有的,老师。”徐辰立刻回答道,“这篇论文,只是我一个初步的想法。我觉得,这个‘sat变换’的背后,可能还隐藏着更深的代数结构,我准备花更多的时间,去挖掘一下。”

这番话,说得滴水不漏。

既展现了自己的“谦虚”,又为自己未来的“爆发”,埋下了完美的伏笔。

“好!有这个志气,就很好!”田刚院士对徐辰的回答,非常满意。

“论文本身,没什么大问题。逻辑上,是自洽的。我只是觉得,你在引言部分,可以再补充一些关于‘筛法’发展的历史背景,这样能更好地凸显出你这个‘sat变换’的创新之处。”

“格式上,你自己再仔细检查一遍,确保每一个标点,每一个引用,都符合规范。”

“好的,老师,我记下了。”

“那你这篇论文,准备投哪里?有想法了吗?”田刚问道。

“还没,想听听您的建议。”

田刚沉吟片刻,给出了一个非常中肯的建议:“以这篇文章的质量和新意,冲击数学类的一区期刊是没问题的。不过,像《数学年刊》那‘四大’,暂时还够不上,它们更青睐那种能开辟一个领域的奠基性工作。你这篇更象是一把精巧的‘钥匙’,而不是一整套‘蓝图’。”

他顿了顿,继续说道:“我个人推荐你投《数论杂志》(journal of nuber theory)。这是数论领域最顶尖的专业期刊之一,虽然综合影响力不如‘四大’,但在数论这个圈子里,分量极重。而且它的审稿周期相对较快,偏爱思想巧妙、能解决具体问题的文章。你这篇,非常对他们的胃口。”

“好的,谢谢老师!那我就投《数论杂志》!”

……

挂掉电话,徐辰的心情,一片大好。

他花了一个上午的时间,按照田刚院士的建议,将论文的引言和格式,又仔仔细细地,打磨了一遍。

下午,他再次坐在了计算机前。

他将那篇凝聚了他心血与智慧的论文pdf,以及附带的tex源文档,一并上载。

点击,“确认提交”。

做完这一切,他长长地,舒了一口气。

【很好,第二块‘垫脚石’,也已经铺下去了。】

【接下来,就是等待了。】

……

这一次的等待,比他想象的,要短得多。

仅仅一个月后。

当徐辰正在图书馆里,啃着一本关于“伽罗瓦上同调”的专着时,他的邮箱里,收到了一封来自《数论杂志》编辑部的邮件。

邮件的内容,很简单。

是两份匿名的审稿意见,和编辑的最终决定。

【审稿人a】:

“一篇非常有趣的文章。作者提出的‘sat变换’,为一类特殊的筛法问题,提供了一个新颖而有效的工具。虽然该方法的适用范围目前看来较为狭窄,但其思想本身,充满了启发性。证明过程清淅,结论可靠。建议小修后发表。”

【审稿人b】:

“我必须承认,在看到作者只是一个本科生时,我最初是抱着怀疑的态度来审阅这篇文章的。但读完之后,我被作者展现出的数学创造力,深深地折服了。这个‘sat变换’,非常聪明,非常漂亮。它虽然没有解决什么惊天动地的大问题,但它就象一把精巧的瑞士军刀,为我们打开了一个全新的视角。我非常期待看到,这位年轻的作者,未来能否将这把‘军刀’,打磨成一把真正的‘屠龙宝刀’。强烈推荐发表。”

【编辑决定:接收(aept)】

看着这两份充满了赞誉的审稿意见,徐辰的脸上,露出了平静的微笑。

一切,尽在掌握。

而这篇论文的发表,也在国际解析数论这个小圈子里,引起了一阵小小的波澜。

普林斯顿大学的茶歇室里,几位顶尖的数论专家,正端着咖啡,讨论着最新一期的《数论杂志》。

“嘿,安德鲁,你看了最新一期上,那篇关于‘特殊公差素数对’的文章吗?一个来自中国的、叫徐辰的本科生写的。”

“哦?我看到了。一个非常聪明的年轻人。”被称为“安德鲁”的老教授,正是那位证明了费马大定理的传奇人物——安德鲁·怀尔斯。他抿了一口咖啡,评价道,“他找到了一个巧妙的新变换(sat),虽然它的适用范围很窄,但确实解决了一个有趣的小问题。”

“是的,”另一位教授附和道,“我很好奇,他未来,能否将这个方法,推广到更一般的情况。如果能做到,那或许……真的能为‘挛生素数猜想’的研究,带来一些新的东西。”

“让我们看看吧。”怀尔斯笑了笑,眼中,闪过一丝期待,“数学的未来,终究是属于这些年轻人的。”

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