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第121章 最后一题 新的篇章(1 / 1)

2000年7月7日,下午一点四十分。

县城一中第三考场,窗外的香樟树上蝉鸣震耳,教室里却只有笔尖划过纸张的沙沙声。我坐在靠窗第四排,看着监考老师将数学试卷发到手中。

电风扇在头顶嗡嗡转动,卷起试卷边缘微微颤动。

阳光透过玻璃窗斜射进来,带着火辣辣的温度;还得两年以后,才能修改到六月高考,才会把三天减少成两天的煎熬。

我能听见自己的心跳——平稳,有力,和教室里其他二十九个考生并无不同。

工整地写下姓名、准考证号,然后放下笔,浏览题目,等待开考铃声。

在经历了“1999年高考数学地狱级难度”后,今年的试卷刚发下来,我就从前排同学倒吸凉气的声音中听出了不同——题目的排版、字体间距,都透着一种相对温和的气质。

“考试开始。”

翻卷声如潮水般响起。我深吸一口气,拿起笔。

选择题、填空题、前几道大题……一切顺利。

七年来的系统学习,无数个挑灯苦读的夜晚,此刻化成笔尖流畅的轨迹。

每个公式、每种解法,都经过反复演练,已经内化为肌肉记忆,尽管我没参加过2000年的高考。

时间一分一秒过去。考场里只有笔声、呼吸声,偶尔有同学轻声叹气。

下午三点半,距离考试结束还有三十分钟。我翻到最后一页,看向压轴题。

那是一道解析几何综合题,题干很长,图形复杂。椭圆方程、过焦点的直线、动点的轨迹——典型的综合题型。

我看了一眼,心脏忽然漏跳一拍。

这题……我见过。

不,准确说,是在某个深夜里,在整理“前世”记忆碎片时,曾经模糊地浮现过类似的题型。2000年全国卷的压轴题变式,当年难倒无数考生。我记得它后来在各种教辅里被反复分析,老师给出了巧妙的辅助线作法,甚至……

我闭上眼睛,调整呼吸。

脑海中已经浮现出完整的解题步骤:设点坐标、联立方程、利用椭圆的对称性简化计算、最后得出那个简洁的表达式。

如果按记忆中的方法,十五分钟就能做完,还能检查一遍。

“考生请注意,距离考试结束还有二十五分钟。”监考老师提醒。

我睁开眼,看向窗外。

远处南广河的河水在阳光下泛起粼粼波光,

近处金线岭的山脊在热浪中开始微微摇晃。

这是我生活了的县城,这里的每一条街道、每一棵树,我都熟悉。

而此刻,我坐在这个决定无数人命运的考场里,手握着一份“捷径”。

笔尖在草稿纸上点出一个墨点。黑点慢慢晕开,像一个小小的黑洞。

然后,我做了一个决定——

我将已经写了几个字的草稿纸翻到背面,重新铺开一张白纸。

我要从头推导。

不去想那个“记忆中的解法”,不去套用任何“巧妙技巧”。就像我只是一个普通的、刻苦学习了三年的高中生,第一次见到这道题。

这是我的高考。不,这是我的人生。我不能一直活在那些碎片的阴影里。

第一步,审题。

题目条件:椭圆方程已知,过焦点的直线交椭圆于a、b两点,另有动点p在椭圆上满足某个几何关系,求p点轨迹方程。

“先画图。”我在纸上画出坐标系、椭圆、焦点、直线。铅笔划过纸张的声音很轻,但在我耳中异常清晰。图形逐渐浮现,像是从迷雾中显现的地形。

第二步,设坐标。

设a(x?,y?),b(x?,y?),p(x,y)。根据条件列出三个方程。

计算过程在这里开始与记忆出现分歧——记忆中那道题的数据更规整,计算到某一步会出现漂亮的消元。而这道题的数字……更“脏”。参数带着根号,系数是分数,像现实世界一样不完美。

我皱了皱眉,继续算。

时间走到三点四十五分。

前排有个女生轻轻抽泣,大概是卡在了某一步。监考老师走过去,低声安慰:“还有时间,不要慌。”

我没有抬头。我的世界缩小到这张草稿纸,这个坐标系,这些带着根号和分数的数字。

窗外河水的哗啦声、教室里的啜泣声、电风扇的转动声,都退成了遥远的背景音。

“不要慌。”我对自己说,“只是计算复杂,原理是一样的。这七年,你做过比这更复杂的题。”

第三步,联立消元。

记忆中的解法在这里用了“极坐标变换”的技巧,可以绕过繁琐的代数运算。我知道那个技巧,甚至知道它会在两年后的某本竞赛书里被重点讲解。

但我没有用。

我用最笨的方法——将三个方程联立,一项一项消元。草稿纸上密密麻麻布满算式,像一个耐心的织工,一针一线编织答案。每一笔都沉重而踏实,因为我知道,这是完全属于我的推导。

三点五十分。

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手有些酸,额头渗出细汗。电风扇的风吹过,吹不散考场里焦灼的汗味。汗珠顺着鬓角滑下,滴在草稿纸上,晕开一小片墨迹。

一个念头忽然闪过:“如果按记忆方法,现在已经做完了。说不定还能发现出题老师埋的另一个陷阱……”

我摇摇头,把这个念头赶出脑海。

“如果连高考都不敢靠自己,那这七年,我到底在学什么?”

这句话像一记重锤,敲在我心上。

我想起九岁那年,在长江边意识到重生后的第一个决定:要真正学会,而不是记住。

我想起十二岁在北京,为了理解一个数学定理,在图书馆待到闭馆,直到灯光熄灭。

我想起给姐姐讲题时说的话:“我们先从定义开始……”

笔尖继续移动。

第四步,化简。

式子越化越复杂,出现了四次项。我停笔,审视着这个丑陋的表达式。它像一团纠缠的藤蔓,找不到头绪。

“不对……方向错了。”

我重新回到图形,盯着那个动点p的条件。阳光移动了位置,光斑从桌面爬到试卷上,照亮了那个椭圆图形。

忽然,一个灵感闪现——如果用向量来表达这个几何关系呢?

这是记忆中没有的思路,是我自己想到的。

心脏猛地跳了一下。不是紧张,是兴奋——那种解题者发现新路径时的纯粹兴奋。

我迅速尝试,将坐标转化为向量,利用数量积的性质……

式子开始简化。那些根号、分数、四次项,在向量的魔法下层层剥落,像退潮后露出沙滩的纹理。

三点五十八分。

监考老师站起来:“最后两分钟,检查一下姓名考号。”

我没有听见。我的笔在纸上飞快移动,最后几行算式如行云流水:

代入a、b坐标,化简得——

一个椭圆。

和记忆中那道题的答案不一样——那题的轨迹是双曲线。

我愣了一秒,然后笑了。

嘴角不受控制地上扬,那种发自内心的、带着释然和骄傲的笑。

原来如此。出题老师改了一个参数,整个轨迹的性质就变了。如果我套用记忆解法,会得出完全错误的答案——双曲线。

时间到。

“停笔,全体起立。”

我放下笔,慢慢站起来。交卷时,我最后看了一眼那道题。草稿纸上,两种解法并排:

左边是我刚推导出的完整过程,十二行,工整严谨,每个等号都对得整整齐齐。

右边是我最初凭着记忆写下的“捷径”框架,只有五行,简洁漂亮,但其中两步是基于错误的前提。

我拿起橡皮,对准右边那五行。

橡皮擦过纸张,发出沙沙的声响。黑色的字迹被一点点擦去,变成碎屑,落在桌面上。

阳光照在那些碎屑上,它们像细小的灰尘,在空气中短暂地飞舞,然后归于平静。

我擦掉的不是几行算式。

我擦掉的是一根拐杖。

最后一根依赖记忆碎片的拐杖。

走出考场时,阳光依然刺眼。校门口挤满了等待的家长,母亲在梧桐树荫下朝我招手,手里拿着水壶。

“考得怎么样?”母亲递过水壶。

我接过,喝了一口。水是温的,带着母亲烧开后晾凉的温度。

“挺好。”我说,声音很平静,“最后一题……是我自己做出来的。”

我说得很轻,但母亲仿佛听出了不一样的东西。她看着我的眼睛,看了很久,然后点点头。

“那就好。”她拍拍我的肩,手心的温度透过衬衫传到皮肤上,“等等你姐,然后回家吃饭。你爸炖了排骨。”

姐姐从另一个考场出来,脸上带着笑,看来考得不错。我们三人走在回家的路上,路面被晒得发烫。老街两旁的梧桐树投下斑驳的树荫,知了声声。

“浩彣,你最后一题做出来没?”姐姐问,“我卡在最后一步,时间不够了。”

“做出来了。”我说,“用了向量的方法。”

“向量?我怎么没想到……”姐姐懊恼地说,但很快又笑了,“不过算了,反正考完了。”

我们路过县一小的操场,几个高一高二的学生在打球,浑身是汗,笑声传得很远。他们还不会考虑,明年、后年,他们会坐在我们今天坐过的考场里。

“姐,”我忽然问,“你说人为什么要考试?”

姐姐想了想,脚步没有停:“检验你学会了多少吧。妈说就像种地,秋天要收成,才知道这一年有没有白忙活。”

“那如果……一个人明明有更快的办法,却选了最笨的方法,最后也做对了。你觉得他傻吗?”

姐姐笑了,笑声很轻,混在知了声里几乎听不见。

“那得看他为什么选笨方法。”

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“为了证明自己。”

姐姐转头看我,眼神认真:“那就不是傻。那是……有底气。知道不靠那些取巧的,也能走到要去的地方。”

我点点头,没再说话。

那个下午,我躺在自己的小床上休息。窗外的蝉鸣一阵接一阵,像时间的潮汐,涨了又退,退了又涨。

我闭上眼睛,脑海里浮现出考场上的最后一幕——擦掉那五行“捷径”时,橡皮屑在阳光下飞舞的样子。它们旋转、上升、然后缓缓落下,像某种仪式的余烬。

手机在枕边震动。我拿起来看,是高军发来的短信:

“小田总,专辑在台湾销量榜登顶了。《华夏》在诚品书店单周卖出三千张。专心考试,勿念。”

我看了两遍,然后回复:

“好。一切交给你了。”

发送。

我关掉手机,重新闭上眼睛。

黑暗里,那些数字、图形、算式慢慢淡去。取而代之的,是一条长长的路,从1993年夏天的那个清晨开始,蜿蜒至今。

路上有小镇无垠的稻田,有县城学艺的琴声,有红星生产社的伙伴,有北京出版社的谈话,有星海文化的战友……

而前路,或许不再有“记忆”的导航。

前路所有的岔路口,所有的选择题,所有的压轴题,都得用这七年学会的真本事,一步步去解。

但我并不害怕。

因为我知道,真正的力量,从来不是知道所有的答案。

而是相信自己能找到答案的能力。

窗外,河水潺潺,在看不见的尽头汇入长江;

然后,滔滔江水,滚滚东流,绵延千年不变。

而一个十六岁的少年,在2000年七月的这个午后,完成了重生以来最重要的一场考试——不是对知识的考核,而是对自我的确认。

我睡着了。

梦里有道无限延伸的阶梯,我一步一步往上走,不着急,不回头。

因为我知道,这一次,梯子不会消失。

梯子就在我的脚下,每一步,都是用自己的力量踩实的。

傍晚醒来时,夕阳把房间染成暖金色。

我坐在书桌前,翻开那本深蓝色的笔记本——从1996年星海文化注册那天开始用的。翻到最新一页。

钢笔在纸面上停顿,然后落下:

2000年7月7日,高考数学。

最后一题,弃旧径而择新途,终得正解。

那些模糊的记忆碎片,至此尽矣。

往后种种,当以己力破之。

——田浩彣,十六岁,记于高考首日

合上笔记本,我走到窗边。河水在远处流淌,晚霞把江面染成橘红色,像熔化的铁水。远处传来轮船的汽笛声,悠长,浑厚。

我知道,明天还有考试:英语、化学;后天还有最后一门物理。

我也知道,无论考多少分,无论上哪所大学,有一件事已经确定——

从今天起,我不再是那个会依赖记忆碎片的少年。

我就是田浩彣。十六岁,会写歌,会写书,开了公司,投了芯片,刚刚做完一道数学题的田浩彣。

仅此而已。

也,足矣。

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