周四早晨,江蓓儿在走进教室前深吸了一口气。
她从书包里拿出一个笔记本,翻到空白页,用清晰工整的字迹写下几行字,然后撕下那张纸,折好。
白彦秋已经来了,正坐在座位上整理书本。
看到江蓓儿走进来,他抬起头,目光中带着惯常的礼貌和一丝不易察觉的期待。
江蓓儿走过去,把折好的纸放在他桌上,一句话没说,转身回了自己座位。
白彦秋愣了一下,拿起那张纸,小心地展开。
纸上写着:
“1 我同意参加数学建模竞赛。
1 组队可以,但必须我做队长。
2 比赛期间,一切决定由我说了算。
3 如果不接受这些条件,你可以找别人组队。
江蓓儿”
白彦秋看完,脸上先是惊讶,然后是抑制不住的喜悦。
他立刻从书包里拿出笔,在纸的背面飞快地写了几行字,折好,起身走到江蓓儿桌前。
“我接受。”他把纸递过去,声音很轻但很坚定,“全部条件。”
江蓓儿接过纸,展开看了一眼。
白彦秋在背面写的是:“同意。队长:江蓓儿。队员:白彦秋。听从队长一切安排。”
她点点头,把纸收进书包。
整个过程安静迅速,没引起其他同学的注意。
只有一直关注着江蓓儿的林晓晓看到了,眨巴着眼睛,满脸好奇。
课间休息时,林晓晓果然忍不住凑过来:“蓓儿,你刚才给白彦秋什么呀?他好像很高兴的样子。”
“没什么。”江蓓儿一如既往地简洁。
“哦……”林晓晓有些失落,但很快又振作起来,“对了蓓儿,数学建模竞赛你参加吗?我想参加,但我怕太难了……”
“我参加。”江蓓儿说。
“真的?!”林晓晓眼睛一亮,“那我们可以组队吗?虽然我可能帮不上什么忙,但我可以帮忙查资料、整理文件!”
江蓓儿想了想,摇头:“我已经有队员了。”
“啊?”林晓晓失望地垮下脸,“是谁呀?”
江蓓儿没回答,只是看向斜后方的白彦秋。
林晓晓顺着她的目光看去,恍然大悟:“是白彦秋啊……也对,你们都很厉害,组队肯定能拿奖。”
她虽然有些失落,但很快就接受了这个事实,“那我可以给你们加油!需要帮忙的时候随时叫我!”
江蓓儿点点头:“嗯。”
这时,白彦秋走了过来:“江蓓儿,我们什么时候开始准备?竞赛题目大概两周后公布,但我们可以提前学习一些建模方法。”
江蓓儿从书包里拿出一本薄薄的小册子:“这是入门材料。三天内看完,有问题整理出来,周五放学后讨论。”
白彦秋接过册子,翻开看了一眼,眼睛更亮了:“《数学建模基础》……这本书我看过简介,但一直没找到完整版。”
“电子版,我打印的。”江蓓儿说,“图书馆只有纸质版,不外借。”
“谢谢。”白彦秋珍惜地拿着册子,“我会认真看。”
两人对话时,周围的同学开始注意到这边的动静。
“江蓓儿和白彦秋要组队参加数学建模竞赛?”
“他们俩组合……那我们还有机会吗?”
“肯定没机会了,他们两个都太厉害了……”
各种窃窃私语在教室里传开。
江蓓儿完全不在意这些议论,继续看自己的书。
白彦秋则礼貌地回应了几个同学的询问,然后也回到座位,开始认真阅读那本小册子。
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中午吃饭时,江水溶收到了严隽发来的短信:“蓓儿同意参加竞赛了,和白彦秋组队。”
他微微一笑,回复:“好事。她需要这样的体验。”
下午放学,江水溶来接江蓓儿时,发现女儿和白彦秋一起走出教学楼,两人边走边说着什么。
“所以拉格朗日乘数法在处理约束条件时最有效,”江蓓儿说,“但要注意目标函数的凸性。”
“嗯,我明白了。”白彦秋点头,“那对于离散优化问题呢?比如经典的旅行商问题……”
“动态规划或者启发式算法。”江蓓儿说,“具体看问题规模和数据特征。”
两人走到校门口才停止讨论。
“江叔叔好。”白彦秋礼貌地打招呼。
“你好,”江水溶笑着点头,“听蓓儿说你们要一起参加竞赛?”
“是的。”白彦秋说,“江蓓儿是队长,我是队员。”
“挺好,”江水溶说,“你们要好好合作。对了,你爸爸今天来接你吗?”
“嗯,他应该快到了。”白彦秋看向马路对面,“啊,来了。”
一辆黑色轿车缓缓停下,车窗摇下,一个戴着眼镜、气质儒雅的中年男子朝这边招了招手。
“那我先走了。江叔叔再见,江蓓儿再见。”白彦秋礼貌地道别,快步走向车子。
江水溶看着那辆车驶离,然后转头看向女儿:“看来你们已经开始准备了?”
“嗯。”江蓓儿上车,“他学得很快。”
“你觉得他能跟上你吗?”江水溶发动车子,随口问道。
江蓓儿沉默片刻:“现在还不能。但他很努力,而且……理解力不错。”
这是她给出的最高评价了。
江水溶笑了笑,没再追问。
回家的路上,江蓓儿看着窗外,脑子里却在回想下午和白彦秋的讨论。
她发现,和白彦秋讨论数学问题,比和林晓晓说话轻松多了。
不需要解释基础概念,不需要重复简单逻辑,只需要说出关键点,他就能理解,甚至能举一反三。
这种感觉……有点陌生,但还不错。
至少,她不需要“跟空气说话”了。
虽然白彦秋现在能理解的东西还远远不够,但至少方向是对的。
而且他愿意学,愿意努力。
这就够了。
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周五放学后,江蓓儿和白彦秋按照约定,留在教室讨论。
其他同学都走了,教室里只剩下他们两人。
夕阳透过窗户洒进来,把桌椅染成温暖的金色。
江蓓儿打开笔记本,上面列了几个问题:“第一章到第三章,有什么不明白的?”
白彦秋也打开自己的笔记本,上面密密麻麻写满了笔记和疑问:“第28页关于模型假设的部分,为什么需要那么多假设条件?如果现实情况不符合假设怎么办?”
“好问题。”江蓓儿难得地赞许了一句,“模型是对现实的简化,假设是为了让问题可解。如果现实不符合假设,需要修正模型或者寻找新方法。”
她拿起笔,在白板上画了一个简单的流程图:“这是模型构建的基本逻辑:问题定义→假设简化→数学表达→求解分析→结果验证→修正反馈。”
白彦秋认真地记下来,然后提出下一个问题……
两人就这样一问一答,不知不觉过了一个小时。
江蓓儿发现,白彦秋的问题都很有针对性,不是随便问问,而是真正思考过的。
有些问题甚至触及了建模方法的本质。
“你这些问题,是从哪里想到的?”她忍不住问。
白彦秋想了想:“我看了书上的例子,然后试着想,如果条件变了会怎样。比如那个资源分配问题,如果资源不是连续的而是离散的,模型该怎么改?”
“这是整数规划问题,”江蓓儿说,“比线性规划复杂,但思路类似。竞赛里如果遇到,可以用这个。”
她在笔记本上写下一个书名和几个关键词:“这些是进阶资料,你有空可以看看。”
“谢谢。”白彦秋认真记下,“我会看的。”
讨论结束时,天色已经有些暗了。
两人收拾书包,一起走出教室。
走廊里很安静,只有他们的脚步声在回响。
“江蓓儿,”白彦秋忽然说,“谢谢你愿意和我组队。”
江蓓儿脚步顿了顿:“为什么谢我?你应该谢你自己。”
“因为我本来以为你不会答应。”白彦秋诚实地说,“你看起来……不太喜欢和人合作。”
江蓓儿没说话。
他说的对,她确实不喜欢和人合作。
但这次,她决定试试。
“我只是想看看,两个人能不能比一个人做得更好。”她最终说。
“我会努力的,”白彦秋说,“不会拖你后腿。”
“我知道。”江蓓儿说。
走出教学楼,江水溶已经在等她了。
白彦秋的父亲也来了,站在不远处。
“下周一继续讨论,”江蓓儿说,“把第四章到第六章看完,问题整理好。”
“好。”白彦秋点头,“周一见。”
各自上车后,江水溶看着女儿:“讨论得怎么样?”
“还行。”江蓓儿靠在座椅上,脸上难得露出一丝疲惫,“他问的问题都很有质量。”
“那就好。”江水溶说,“不过蓓儿,要注意劳逸结合。你才六岁,别把自己逼太紧。”
“我知道。”江蓓儿闭上眼睛。
她确实有点累了。
不是身体上的累,而是精神上的——要给别人讲解,要回答各种问题,要考虑对方能不能理解。
但奇怪的是,这种累,并不让她讨厌。
反而有种……充实的感觉。
就像她终于找到了一个能听懂她语言的人,虽然那个人还在努力学,但至少方向是对的。
也许,这就是妈妈说的“合作”的感觉?
江蓓儿不知道。
她只知道,下周还要继续。
继续讨论,继续解答,继续看着白彦秋一点点进步。
而她自己,也会在这个过程中,思考得更深入,理解得更透彻。
因为要教别人,自己必须先完全弄懂。
这或许,也是一种学习。
车子驶入红石庄园。
江蓓儿睁开眼睛,看到家里的灯光温暖地亮着。
她忽然想,等会儿要把今天的讨论内容整理一下,写个总结。
还有,要给司马叔叔发条消息,问几个关于模型验证的问题。
哦,对了,还要查一下白彦秋今天问的那个离散优化问题的最新算法进展。
要做的事,还有很多。
但这一次,她不再是一个人。
有一个队友,在和她一起努力。
虽然这个队友还是个孩子。
虽然他们要走的路还很长。
但至少,开始了。
江蓓儿下车,走向家门。
脚步,比以往轻快了一些。