周六上午,何雨柱照例在教研室批改作业。
阳光透过格子窗照进来,在书桌上洒下一片温暖的光斑。
桌角堆着厚厚两摞作业本,左边是《材料力学》的,右边是《工程振动学》的。
他泡了杯茉莉花茶,开始工作。
大部分作业都中规中矩,有认真推演的,也有明显敷衍的。
何雨柱批改得很细致,对的打勾,错的地方用红笔标出,旁边写上批注——“这一步少了应力修正因子”
“这个边界条件用错了”
“建议参考教材第87页例题”。
批到一半时,他翻开一本字迹略显潦草的作业本。学生叫李建国,工程力学系大三学生,平时成绩中等,不突出也不落后,属于那种最容易被老师忽略的学生。
但今天的作业,让何雨柱停下了笔。
作业题是计算一个简支梁在移动载荷下的动力响应,这是一道综合题,需要用到振动理论和材料力学的知识。大多数学生都是按部就班地套公式,但李建国的解法很特别——
他没有用标准的模态叠加法,而是自己推导了一个新的积分形式解。更让何雨柱惊讶的是,这个解法的核心思路,竟然和他在西北基地优化某型号导弹弹体结构时用过的“移动载荷的等效静力法”惊人地相似!
何雨柱摘下眼镜,揉了揉眼睛,又仔细看了一遍。
没错,思路几乎一致。都是把移动载荷等效为一系列静态载荷的叠加,然后通过巧妙的坐标变换,把时域问题转化为频域问题来处理。虽然李建国的推导还略显稚嫩,有些细节处理不够严谨,但核心思想完全正确。
这可是西北基地花了两年时间才摸索出来的方法!怎么会被一个大三学生独立想出来?
何雨柱拿起红笔,在作业本上写下批语:“解法很有创意,思路正确。但第3步的坐标变换有误,建议参考《振动理论中的积分变换方法》一书。另:周一下午三点,来我办公室一趟。”
他继续批改剩下的作业,但心里一直想着这件事。
周一下午两点五十,何雨柱刚泡好茶,敲门声就响了。
“请进。”
门被轻轻推开,一个瘦高的男生站在门口,穿着洗得发白的中山装,戴着一副塑料框眼镜,神情有些拘谨:“何老师,您找我?”
“李建国同学吧?进来坐。”何雨柱指了指对面的椅子,“喝茶吗?”
“不……不用。”李建国小心地坐下,双手放在膝盖上,坐得笔直。
何雨柱拿出他那本作业:“上周的作业,我看了。你这个解法,是怎么想出来的?”
李建国脸红了红:“我……我就是瞎想的。那天去图书馆,看到一本旧书,讲铁路桥梁受列车载荷的分析,里面提到了一种‘移动坐标法’。我就想,能不能用到梁的振动分析上……”
“哪本书?还记得名字吗?”
“好像叫……《铁路桥梁动力分析》,五十年代出的,作者姓钱。”李建国努力回忆,“书很旧了,在图书馆最里面的架子上。”
何雨柱点点头。那本书他知道,是钱学森早年写的,印数很少,现在很少有人看了。
“你把那本书的方法,推广到了更一般的情况。”何雨柱说,“而且无意中,你发现了一种很有价值的思路。知道吗,你这个方法,和工程上处理移动载荷的某种先进方法,思路是一致的。”
李建国眼睛瞪大了:“真的?”
“真的。”何雨柱翻开自己的笔记本——当然,关键部分已经涂黑了,“你看,这是实际工程中用过的一个类似方法。虽然你的推导还不够完善,但方向是对的。”
他指着笔记本上的公式,给李建国讲解其中的原理。从最简单的等效静力法讲起,讲到傅里叶变换在振动分析中的应用,讲到如何把时变问题转化为稳态问题……
李建国听得很认真,不时提出问题。何雨柱发现,这个平时不起眼的学生,其实思维很敏捷,一点就通。
“何老师,”李建国突然问,“您说的这个工程应用……是不是用在……导弹上?”
何雨柱一愣:“为什么这么问?”
“我……我瞎猜的。”李建国不好意思地说,“我看过一些资料,说导弹在大气层内飞行时,会受到变化的空气动力载荷,那个载荷也是移动的……”
何雨柱深深看了他一眼:“有些事,知道就好,不要多说。”
“我明白!”李建国赶紧点头。
何雨柱想了想:“这样,你最近有空的话,把这个方法再完善一下。特别是误差分析部分,要做扎实。写好了交给我,如果质量够好,我可以推荐你发表。”
“发表?!”李建国激动得声音都变了,“我……我能行吗?”
“为什么不行?”何雨柱笑了,“科学面前,人人平等。你有好想法,就该让大家知道。”
送走李建国,何雨柱站在窗前,看着那个瘦高的背影消失在荷花池边。
这就是教书最让人满足的时刻——发现一颗被尘土掩埋的珍珠,擦亮它,让它发光。
周三的《工程振动学》课上,何雨柱特意把李建国的解法作为案例来讲。
“同学们,上周的作业,大多数同学都用了标准解法。但有一位同学,提出了一种很有创意的思路。”他在黑板上写下李建国的核心推导,“大家看,这个坐标变换,把移动载荷问题转化为了……”
他详细讲解了这种方法的原理、优点和局限性。最后说:“这个思路,和实际工程中处理类似问题的一种方法,思路是相通的。这说明什么?说明好的工程思维,往往来源于对基本原理的深刻理解,加上大胆的创新。”
全班学生都看向李建国,他坐在角落里,脸涨得通红,但眼睛亮得吓人。
下课后,好几个同学围住李建国,向他请教。这个平时默默无闻的学生,第一次成了大家关注的焦点。
周五下午,李建国把完善后的论文稿交来了。何雨柱花了一个小时仔细审阅,改了几处细节,然后说:“可以了。我帮你推荐给《力学学报》,应该能发。”
“谢谢何老师!”李建国深深鞠躬。
“不用谢我,是你自己的努力。”何雨柱拍拍他的肩,“记住,做学问要踏实,但也要敢想。你很有潜力,继续努力。”
周末,何雨柱在家陪戈壁做手工——用冰棍棒搭桥梁模型。这是戈壁的科学课作业,要做一个能承重的小桥。
“爸爸,为什么桥要做成拱形的?”
“因为拱形能把重量分散到两边。”何雨柱一边帮儿子粘胶水,一边解释,“你看,这样压力就变成了沿着拱的推力……”
他讲得很简单,但原理讲得很清楚。戈壁似懂非懂地点头,但小手很巧,搭的桥有模有样。
韩菡在厨房包饺子,时不时探头看一眼,脸上带着笑。
晚上,一家人围坐吃饭时,何雨柱说起李建国的事。
“真是个好苗子。”韩菡听完说,“这样的学生,就该好好培养。”
“是啊。”何雨柱给儿子夹了个饺子,“有时候,最不起眼的学生,反而能给你最大的惊喜。”
“爸爸,”戈壁突然问,“我以后也能像那个大哥哥一样,想出新办法吗?”
“当然能。”何雨柱摸摸儿子的头,“只要你肯动脑子,肯下功夫。”
夜深人静,何雨柱在书房里整理资料。他翻看着李建国的论文稿,心里盘算着:这个学生可以重点培养,也许可以让他提前进研究组,参与一些实际课题……
电话响了,是王主任打来的。
“雨柱,下个月在上海有个全国青年力学工作者论坛,咱们系有两个名额。你推荐谁去?”
何雨柱想了想:“林墨肯定要去的。另一个……我推荐李建国。”
“李建国?”王主任在电话那头愣了一下,“那个平时成绩中游的?他能行吗?”
“能行。”何雨柱肯定地说,“他最近有个很好的工作,我正帮他整理发表。让他去论坛上交流交流,见见世面。”
“行,听你的。”
挂了电话,何雨柱继续工作。窗外月色正好,洒在荷花池上,波光粼粼。
他想起自己年轻的时候,也是从一个普通学生,一步步走过来的。那时候遇到的老师,给了他很多机会。
现在,他成了老师。
该给年轻人机会了。
三尺讲台,一方天地。
但这一方天地里,能孕育出改变世界的力量。
而这,就是教育最大的意义。