沉妍听到陈林的调侃也没有生气，反而是脸颊微微红了一下，但是很快就恢复了平静。
她从包里拿出手机，手指在屏幕上轻点几下，然后抬头看向陈林：“我给你传了个文档。“
陈林的手机震动了一下，他点开微信，看到沉妍发来的pdf文档。
打开一看，是沉妍自己学习研究课题时记的笔记，标题是《图象处理中的变分模型》。
密密麻麻的公式和推导，工整的字迹，还有不同颜色标注的重点。
陈林心里暗暗感叹，不愧是学霸，光看这笔记的认真程度，就知道人家平时是怎么学习的了。
不过，没有具体的数学问题需要解决的时候，陈林看这些内容也没啥特别的感觉。
“小小数学家“的能力虽然强大，但也需要有明确的问题才能发挥作用。
不过陈林懂套路啊。
他不动声色地翻了几页，然后抬起头，用一种高深莫测的眼神看向沉妍，微微挑了挑眉毛。
那意思很明显：所以呢？你想问什么？
沉妍被他这副装模作样的表情逗得差点笑出声，但还是忍住了。
她打开自己的笔记本计算机，调出同一个文档，熟练地翻到某一页。
“是这样的，“她一边操作一边解释道，“上次你帮我看完那个建模竞赛的新算法后，我给顾教授也过目了，他对我的表现很满意。“
陈林点点头，心想这不是理所当然的嘛。
“然后顾教授给了我这个图象处理中的变分模型的研究方向，让我在下学期开始前先自学相关的基础知识。“沉妍继续说道，“有几块内容不太理解，比较重要的是泛函分析部分的知识。“
她将计算机屏幕转向陈林，指着上面的内容：“这几块我反复看了好多遍，还是不太能理解。“
陈林顺着她的手指看去，只见屏幕上赫然写着几个专业术语：
“sobolev空间理论“
“banach空间微积分“
“变分原理（极小化串行、pais-sale条件）“
看到这些名词，陈林心里有点犯愁。
这些都是知识点没错，但问题是，如果没有具体的数学题目，“小小数学家“的能力也无从发挥啊。
“这些内容，“沉妍有些苦恼地说，“本来应该是下学期才会学的。我已经提前自学了一段时间，但还是有很多地方理解不透。“
陈林想了想，试探性地问道：“有没有相关的习题？我觉得通过解题来理解知识点，可能会更直观一些。“
沉妍眼睛一亮，仿佛遇到了知音：“我也是这么想的！“
她赶紧在计算机上翻找起来：“我在网上找了一些相关的题目，正好函盖了这三部分的知识。我本来做起来就很吃力，正好给你讲解用。“
陈林心里暗暗松了口气。
有题目就好办了，这下“小小数学家“终于有用武之地了。
很快，沉妍找到了题目文档，推到陈林面前：“你看，这些题目难度都不小。“
陈林定睛一看，第一题：
任务：
第二题：
陈林快速浏览了一遍所有题目，发现数量还真不少。
他转头对沉妍说：“题目挺多的，一下午肯定做不完。要不这样，我们三块知识各挑几道典型的题目，边做边讲解？“
“好的。“沉妍点点头，显然早有心理准备。
陈林起身，很自然地坐到了沉妍旁边的位置上。
两人之间的距离瞬间拉近，陈林甚至能闻到她身上淡淡的清香味。
他从背包里拿出草稿本和笔。
“小小数学家“，被动触发！
瞬间，那种熟悉的感觉涌上心头。
数学知识在脑子里自动汇聚编排，自然形成一行行答案。
“我们从第一题开始。“陈林拿起笔，在草稿纸上写下题号。
“第一题的a小题，要验证函数属于l2空间，关键是计算它的l2范数。“
他一边说，一边在纸上写了起来：
“第一步：计算 u的 l2范数
沉妍认真地看着他的推导，不时点头。
“注意这里，“陈林用笔尖点了点纸面，“因为|x|是偶函数，所以我们可以利用对称性简化计算。“
沉妍若有所思地点点头：“原来验证函数属于l2空间，就是要证明它的l2范数是有限的。“
“没错。“陈林继续写道，“接下来要求弱导数，这个稍微复杂一点。“
陈林开始详细推导，笔尖在纸上飞快移动：
他将积分分成两部分计算，每一步都写得清清楚楚。
沉妍看得很专注，偶尔会提出疑问：“这里为什么可以分部积分？“
“因为φ是紧支撑的光滑函数，“陈林耐心解释，“在边界处它的值为零，所以分部积分不会产生边界项。“
时间在不知不觉中流逝。
阳光通过窗户，在草稿纸上投下斑驳的光影。
陈林的笔尖沙沙作响，偶尔停下来给沉妍详细解释某个关键步骤。
“你看，最后我们得到：“
“右式也是一样的结果，所以v确实是u的弱导数。“
沉妍恍然大悟：“原来弱导数的本质是通过积分来定义的，这样就避开了函数在某些点不可导的问题。“
“理解得很到位。“陈林装模做样，赞许地点点头，“我们继续看b小题。“
“这个就简单了，因为我们已经在a小题中证明了关键的等式。“
他快速写下：
“由(a)已证：
故等式成立。“
做完第一题，陈林抬头看了看沉妍：“怎么样，这一题涉及的弱导数的基本概念理解了吗？“
沉妍认真地点点头：“比自己看书清楚多了。“
“那我们继续第二题。“陈林翻到新的一页，“这道题涉及到sobolev空间的完备性。“
他开始在纸上构建证明框架：
就这样，两人在安静的自习室里，一个认真讲解，一个专心学习。
窗外的阳光渐渐西斜，在他们身上洒下一层温暖的金色。
偶尔，沉妍会因为突然理解了某个难点而露出欣喜的表情。
而陈林则会在她理解后，不动声色地继续下一个问题。
这种教与学的氛围，让时间过得飞快。
不知不觉间，草稿纸已经用了好几张，上面密密麻麻地写满了各种公式和推导。
“最后这道变分原理的题目，“陈林活动了一下有些发酸的手腕，“涉及到pais-sale条件，这个概念确实比较抽象。
沉妍也揉了揉眼睛，连续看了这么久的数学推导，确实有点累。
但她的眼神依然明亮，显然收获颇丰。
她看了一眼手机上的时间，已经快三个小时了。
然后就听到陈林说：“今天就先到这里吧，我怕你一下子学太多东西消化不了。正好还有一点题目，你可以根据自己学的内容回家做做，有不懂的下次咨询再问我。”
沉妍点点头：“好的。很感谢你愿意花这么多时间指导我。”
陈林笑了笑：“都说了你是大金主啊，我肯定得服务到位吧。”
沉妍愣了愣，有点不好意思：“啊差点忘了，我马上把这次的咨询费转给你。”
说着拿出手机微信转帐。
陈林看着微信转帐的信息，心情更加愉悦了。
和一个校花级美女独处3小时，还能猛赚1500，唯一消耗的脑力，晚上早点睡就轻松补回来了。
还有比这更爽的事嘛？
于是对沉妍说到：“下次咨询你提前一天找我约就行，我肯定排出空档好吧。”
说完摆摆手，拎着书包转身就走出了自习教室。
沉妍望着他的背影，自己已经是第三次见识到陈林非凡的数学天才了。
回想起刚才陈林讲解题目时的沉着冷静的神情，又望了望他留下的草稿纸，心跳没来由地一阵加速，沉妍脸上多了一分不易察觉的红晕。