高一（七）班的教室里多了一样新装置。优品暁说徃 已发布嶵辛蟑截
孟川站在讲台旁，面前是一个铁架台。台上横伸出一根绝缘杆，杆端用细线悬挂著一个轻质小球。旁边另有一个相同的小球，固定在同一高度的另一根绝缘杆上。两个小球都镀著一层薄薄的金属，在日光灯下泛著微光。
“同学们，”孟川的声音在安静的教室里响起，“上节课我们认识了电荷，知道了同种电荷相斥、异种电荷相吸。今天我们要问一个更深的问题。”
他在黑板上写下问题：
电荷之间的相互作用力，遵循怎样的定量规律？
“仅仅是定性的‘相斥相吸’还不够。”孟川放下粉笔，“就像我们学重力时，不仅要知道苹果会落地，还要知道重力大小与质量成正比，与距离平方成反比。那么电荷之间的力呢？”
他走到实验装置前，用丝绸摩擦过的玻璃棒轻轻触碰两个小球，使它们带上同种电荷——正电荷。
两个小球立刻相互排斥，悬线张开一个角度。
“看，它们互相排斥，悬线张角反映了斥力的大小。”孟川用一把量角器测量角度，“现在，我改变它们的距离。”
他小心地移动其中一个铁架台，使两球之间的距离减小一半。
全班同学都屏住了呼吸。
悬线的张角明显变大了。
“距离减半，斥力增大。”孟川记录下来，“但增大多少呢？是简单的一倍吗？”
他没有直接回答，而是开始推导。他在黑板上画出受力分析图：每个小球受到重力g、悬线拉力t、以及电荷间的静电力f。由于小球静止，三个力平衡。
“通过简单的几何关系和三角函数，”孟川一步步演算，“我们可以证明，在小角度情况下，悬线张角的正切值近似与静电力f成正比。”
“所以，张角的变化直接反映了静电力大小的变化。”孟川指向刚才的实验数据，“距离减半时，张角从θ1变为θ2，测量得到tanθ2 ≈ 4tanθ1。”
“也就是说，距离减半，静电力变为原来的四倍。”孟川圈出这个数字，“四倍，是二倍的两倍，也就是——”
“与距离的平方成反比。”
教室里响起低低的惊叹声。孟川没有停，他换了一组小球，这次让它们带上不同量的电荷——通过控制接触时间和面积，使一个球带的电荷量大约是另一个的两倍。
重复实验，测量不同电荷量情况下的张角。
数据分析再次指向一个简洁的关系：f ∝ q?q?
“综合起来，”孟川在黑板中央写下完整的比例式：
“这就是库仑定律的雏形。”他说，“不过，我们刚才的实验还很粗糙，只能定性地验证规律。真正精确测定这个规律的人，是十八世纪的法国物理学家查尔斯·奥古斯丁·库仑。”
唐，长安“格物坊”。
王铁锤面前的桌案上，用细麻绳吊著两个小小的、裹着铜箔的桐木球。这是他花了一整晚做出来的，铜箔是从废弃的佛像上小心剥下来的——为此他还偷偷去庙里上了三炷香。
“距离减半，力变四倍。”他喃喃重复著孟川的话，粗糙的手指小心地移动其中一个木球。
当两球距离从一尺缩短到半尺时，悬线的张角确实变大了。但他没有量角器，只能凭眼睛看。
“老周！”他喊道，“你快来看，是不是大了好多？”
账房先生周夫子凑过来，眯着眼睛看了半天：“确是大些，但要说是不是正好四倍”
“咱们测不准。”王铁锤挠挠头，“孟先生用的是精密的量角器，咱们只有眼睛。”
但他没有放弃。这个铁匠出身的工匠，在过去三年里养成了一个习惯：即使不能完全复现，也要尽量理解。
“不过孟先生说的那个推导过程，”王铁锤盯着那两个微微晃动的小球，脑中回放著黑板上的受力分析图，“重力向下，拉力斜著，电力水平三个力平衡。”
他忽然拿起一根炭笔，在桌面上画起来。
“你看啊老周，”他边画边说，“假设小球重这么多，”画一个向下的箭头，“悬线这么斜，”画一个斜向上的箭头，“那水平方向的力，”他在水平方向画了一个箭头。
周夫子看懂了：“水平方向的力，就是电荷之间的力？”
“对！”王铁锤眼睛发亮，“而且孟先生说了，在小角度的时候，这个水平力的大小，跟悬线张角的正切？反正是跟那个角的大小差不多成正比。”
他不懂三角函数，但他听懂了核心思想：通过可见的几何关系，推断不可见的力的大小。
“妙啊！”王铁锤放下炭笔，看着自己粗糙的示意图，“原来可以这样。不用直接去‘称’那个力，通过测量角度就能算出来。”
这个认知让他震撼。三年来，他学会了改进工具，学会了应用公式，但今天他第一次真切地感受到：物理学的精髓，不仅是知道规律，更是找到测量规律的方法。
“老周，”他忽然正色道，“咱们得学学怎么测角度。不能总靠眼睛估。”
周夫子点头：“我去找找，看有没有前朝传下来的‘矩度’图样，咱们仿制一个。”
这时，坊外传来争吵声。是隔壁绸缎庄的掌柜，一个坚信“万般皆下品，惟有读书高”的老儒生。叁捌墈书旺 罪欣漳踕哽新快
“王铁锤！”老掌柜在门外喊道，“你们又在捣鼓这些奇技淫巧！圣人之道不修，整天弄这些。”
王铁锤走出坊门，手里还拿着那两个带电的小木球。
“张掌柜，”他出奇地平静，“您看这个。”
他把两个木球靠近，木球微微分开。
“这是什么？”老掌柜皱眉。
“这就是孟先生今天讲的。”王铁锤说，“两个带同种电荷的小球，互相排斥。距离越近，排斥越厉害。孟先生推出来了，这个力的大小，跟距离的平方成反比。”
老掌柜一脸不屑：“那又如何？知道了又能怎样？能让你多织一匹绸？多种一亩田？”
王铁锤没有争辩。他只是把木球递给老掌柜：“您自己试试。”
老掌柜迟疑地接过，模仿王铁锤的动作让两球靠近。当看到木球真的自行分开时，他眼中闪过一丝讶异。
“这是何道理？”
“这就是道理。”王铁锤说，“孟先生不仅告诉我们有这个理，还告诉我们怎么测出这个理。距离减半，力变四倍——这不是谁说的，是测出来的。”
他收回木球，认真地说：“张掌柜，您读圣贤书，讲‘格物致知’。这就是格物——观察现象，测量数据，找出规律。这不正是圣人所倡吗？”
老掌柜怔住了。他看着王铁锤手中那对简陋的木球，又看看这个曾经大字不识的铁匠眼中那种笃定的光，一时间竟不知如何反驳。
光幕中，孟川正在介绍库仑的原始实验。
“库仑设计了一种精密的扭秤。”孟川在黑板上画出装置示意图：一根细丝悬挂的横杆，一端固定一个小球，另一端有平衡配置；另有一个相同小球固定在旁边。
“他让两个小球带上已知电荷，测量它们之间的斥力使横杆转过的角度。通过校准细丝的扭转系数，就能精确计算出力的大小。”
孟川展示了库仑的实验数据表格，距离变化时力的变化，电荷量变化时力的变化。
“这就是库仑定律的完整表达式。”孟川写下公式，“其中k是静电力常量，它的值取决于单位制的选择。
他在公式旁写下“点电荷”三个字。
“需要强调的是，库仑定律描述的是点电荷之间的相互作用。”孟川解释，“点电荷是一个理想模型——当带电体的大小远小于它们之间的距离时，就可以近似看作点电荷，公式才准确。”
最后，他总结道：
“这种电荷之间通过电场产生的作用力，我们称之为静电力，也叫库仑力。它与万有引力有着惊人的相似形式——都与距离平方成反比，都与某种‘荷’的乘积成正比。”
“但有一个关键区别：万有引力只有吸引力，而静电力既有吸引力（异种电荷），也有排斥力（同种电荷）。正是这个区别，决定了我们世界的丰富性。”
宋，汴京万象书院。
沈括面前的稿纸已经写满了推导过程。
他按照孟川的讲解，自己重新推导了悬线小球的受力分析。的结论时，他抚掌赞叹：“妙！化不可测之力为可测之角，此真测量之要义！”
但真正让他陷入沉思的，是那个“点电荷”的概念。
“理想模型。”沈括在纸上写下这四个字，在旁边画了一个圈，“因实际物体形状复杂、电荷分布不均，故假设其为‘点’，使问题简化。”
他想起了自己研究潮汐时，曾把月亮和地球都看作质点；计算弓弩射程时，曾忽略箭矢的形状和空气阻力。
“原来如此。”沈括恍然，“物理之道，非事无巨细皆究，而是抓其要害，建其模型。模型虽简，却得本质。”
这个认知让他激动。三年来，他一直试图把天幕知识完全“套用”到实际问题上，常常因为细节复杂而困惑。现在他明白了——不必追求完全一致，关键在于抓住主要矛盾。
他看向窗外，院中的仆役正在清扫落叶。一片叶子旋转飘落，轨迹复杂。
“若求叶子每时每刻的确切位置，难矣。”沈括自语，“但若只问‘叶子为何落地’，则只需考虑重力，忽略空气阻力、风力等诸多细节，答案自明——重力使然。”
“此即模型之用也！”
“今观孟师讲授，乃知格物之要，不在穷尽细末，而在把握根本。世间万象，纷繁复杂，若事必躬究，则永无了期。故智者建模型，舍次要，取主要，以简驭繁，此乃物理之精义。”
写到这里，沈括停笔。他忽然意识到，自己过去三年的学习，正在发生质的飞跃——从单纯记忆知识，到理解方法；从应用公式，到领悟思想。
这才是真正的“开窍”。
光幕中，孟川开始布置思考题。
“库仑定律与万有引力定律形式相似，这仅仅是巧合吗？还是暗示著某种更深层的统一？”
他没有给出答案，而是说：
“同学们，今天最重要的收获，可能不是那个公式本身，而是我们得到公式的过程：从观察现象，到设计实验，到测量数据，到分析推导，最后验证规律。”
“这就是物理学研究的基本范式。它告诉我们：真理不来自权威，不来自臆想，而是来自对自然耐心的观察和严谨的推理。”
下课铃响起。
光幕开始黯淡，但在完全消失前，孟川最后说：
“课后，大家可以思考：如果你生活在库仑的时代，没有精密的仪器，你会如何设计实验来验证平方反比律？有时候，思维的创新比设备的高级更重要。”
万朝天穹下，无数颗心被触动了。
秦，咸阳密室。
公输远对年轻工匠们说：“孟先生最后一问，你们听见了吗？‘若无精密仪器，如何验证？’”
他指著面前简陋的小球装置：“咱们就是‘没有精密仪器’。但咱们可以想办法——用更细的丝线，用更轻的小球，用更稳的支架。”
“最重要的是，”公输远的声音变得深沉，“要学会孟先生那种‘通过测量可测的量，推断不可测的力’的思路。这思路，比任何仪器都宝贵。”
明，南京天工院。
宋应星在院中召集所有研究员。
“今日所学，精髓不在库仑定律公式，”他环视众人，“而在推导过程。观察、实验、测量、推理——此四者，乃格物致知之正途。”
他顿了顿，缓缓道：“从今往后，天工院所有研究，必遵此四步：先观察现象，再设计实验验证，精确测量数据，最后推理得规律。不得空谈臆想，不得迷信权威。”
一位年长的研究员迟疑道：“院正，那经传中所言。”
“经传所言，亦需验证。”宋应星打断他，“若与实验相合，则取之；若不相合，则存疑。真理面前，无分古今，无分圣凡。”
这话说得很重。院中一片寂静，但许多年轻研究员的眼中，燃起了火光。
更多的地方，相似的变化正在发生。
私塾里，先生不再一味要求学生死背经书，而是带着他们观察水滴滴落的规律。
工匠行会中，老师傅开始鼓励徒弟“多试试，量一量，算一算”。
甚至一些开明的地方官员，在审理案件时也开始注重“实证”——虽然还远谈不上科学，但那种“重证据、轻口供”的苗头已经出现。
思想的种子一旦播下，就会自己寻找生长的缝隙。
库仑定律本身是重要的，但比定律更重要的，是得到定律的那种方法——那种不盲从、不臆断，老老实实观察自然、认认真真推导规律的态度。
当光幕完全消失时，万朝时空下，许多人没有立即散去。
他们看着自己简陋的实验装置，看着粗糙的记录数据，心中涌起一种前所未有的清明。
原来，真理并不遥远。
它就在两个小球之间，在一根悬线的角度里，在一次次的测量和计算中。
只要你愿意去看，去测，去想。
冬日的风吹过千古，但这一次，风中带来的不只是寒意，还有一种新鲜的、属于理性时代的气息。
虽然还很微弱，但它确实来了。