在明确了自己未来的“学术封神之路”后,徐辰的学习状态,进入了一种近乎于“疯狂”的模式。
他就象一台开启了超频模式的超级计算机,以一种令人瞠目结舌的速度,疯狂地吞噬着知识。
上午,他依旧会去上课。
但课堂,对他来说,已经不再是获取知识的主要场所。
他去上课,主要是为了“刷经验”。尤其是韦东奕老师的《数学分析》课,那简直就是他每周固定的“经验副本”,一次都不能落下。
而其他老师的课,他则更多的是去感受一种氛围,去听一听老师们在讲解课本知识之馀,偶尔提及的那些数学界的最新前沿动态,或是某些定理背后的历史趣闻。
而到了下午和晚上,图书馆四楼那个靠窗的、最安静的角落,就成了他的专属练功房。
《高等代数》、《解析几何》、《常微分方程》……
这些在其他同学看来,需要花费一整个学期,甚至一整年才能勉强啃下来的大部头教材,在他的面前,却如同砍瓜切菜一般。”能力。
他往往只需要看一下目录和内核定理,就能瞬间洞悉整本书的知识脉络和逻辑框架。然后,每个内核定理再花上几个小时,快速地翻阅一遍,将其中一些自己之前未曾注意到的细节,补充到自己的知识体系中。
一本厚厚的教材,在他手里,通常撑不过一周时间。
……
一个月后,时间来到十月中旬。
徐辰,已经悄无声息地,将大一整个学年的所有数学专业必修课,全部自学完毕。
这天晚上,301宿舍。
薛超正对着一道《数学分析》的习题,抓耳挠腮,愁眉不展。
“我裂开了啊!这道题到底怎么证啊?用柯西收敛准则?还是用闭区间套定理?感觉都不对啊!”他哀嚎着,将求助的目光,投向了宿舍的“学术明灯”。
“徐神!徐神!快来救救孩子吧!”
徐辰正戴着耳机,聚精会神地看着计算机屏幕。屏幕上,是普林斯顿大学的公开课——《代数拓扑入门》。
听到呼唤,他摘下耳机,走了过去。
他看了一眼题目。
“哦,海涅定理。”徐辰的语气,平淡得象是在说“今天天气不错”。
“用反证法就行了。”他拿起笔,在薛超的草稿纸上,随手写了几个关键步骤。
“假设f(x)不一致连续,那么根据定义,就存在一个e?> 0,对任意的δ> 0,都存在x, y∈[a, b],虽然|x-y|<δ,但|f(x)-f(y)|≥e?。”
“最后,因为f(x)在x?处连续,所以f(x??)和f(y??)都应该趋近于f(x?)。这个条件,产生了矛盾。”
“证毕。”
徐辰三言两语,便将一个困扰了薛超一个多小时的难题,剖析得清清楚楚。
整个过程,行云流水,不带一丝烟火气。
宿舍里,再次陷入了死一般的寂静。
薛超、方博、刘鑫羽三人一脸懵逼:“海涅定理是啥?”
徐辰这才想起来这已经超纲了:“这是《数学分析》下学期的内容吧。”
“你……你已经把整本书都学完了?”方博难以置信地问道。
“恩,前几天刚看完。”徐辰点了点头,仿佛在说一件微不足道的小事。
“……”
“……”
“……”
三人面面相觑,都从对方的眼中,看到了一种名为“绝望”的情绪。
“我懂了!”方博突然一拍大腿,用一种恍然大悟的语气,悲愤地说道,“我终于明白,人和人的差距,比人和狗都大,这句话是什么意思了!”
“别说了,”薛超生无可恋地摆了摆手,“我现在感觉,我不是来上北大的,我是来给徐神当气氛组的。我的作用,就是在他装逼的时候,在旁边喊‘666’。”
刘鑫羽默默地合上了手中的《高等代数》,然后,将其塞进了书柜的最深处。
他决定,今晚,要用打游戏,来麻痹自己那颗饱受创伤的心。
【我真不是故意的啊……】
【谁让你们问我的?】
【我只是……实话实说而已。】
……
既然课程的进度,已经远远跟不上自己学习的进度。
即使是韦东奕老师的课,也开始不再涨经验了。
徐辰觉得,再按部就班地去上那些自己早已掌握的课程,纯粹是在浪费时间。
于是,在一个下午,他敲开了自己导师——林逸副教授的办公室门。
林逸,作为英才班的班主任,同时也是徐辰的学业导师。
“林老师,您好。”
“哦?是徐辰啊,快请坐。”林逸见到自己的得意门生,脸上露出了和煦的笑容,“找我有什么事吗?”
“林老师,是这样的,”徐辰开门见山,“我想……申请免修大一的所有数学专业必修课。”
“免修?”林逸脸上的笑容,微微一滞。
他知道徐辰是io满分冠军,水平远超同龄人。但一口气,要免修掉整个大一的全部内核课程,这个要求,还是让他感到了惊讶。
“你确定吗?徐辰。”林逸的表情,变得严肃起来,“北大的《数学分析》和《高等代-数-》,和你们在竞赛里学到的,是完全不同的两个体系。它们更注重逻辑的严谨和理论的深度。很多竞赛高手,在刚上大学时,都会经历一个痛苦的转型期。”
“我明白,老师。”徐辰点了点头,“这些课程的教材和习题,我都已经自学完了。我觉得,再继续上课,对我来说,意义不大。我希望能把更多的时间,投入到更前沿的、我自己感兴趣的研究方向上。”
林逸沉默了。
他从徐辰那平静而又坚定的眼神中,看到了一种不容置疑的自信。
他沉吟片刻,从书架上抽出一本习题集,翻到了某一页。
“这样吧,你把这道题,做一下。”
那是一道关于“矩阵若尔当标准型”的证明题,是《高等代数》下学期最内核、也是最困难的内容之一。
徐辰接过习题集,只是扫了一眼,便拿起笔,在旁边的草稿纸上,行云流水般地写下了完整的证明过程。
林逸看着那堪称完美的证明,又随口问了几个关于“实数完备性理论”和“多元函数微分学”的深刻问题。
徐辰的回答,同样是滴水不漏,甚至还能从不同的角度,给出自己的理解和引申。
林逸彻底被震撼了。
他知道,自己眼前的这个少年,已经不能再用“学生”的标准来衡量了。
“好吧,我同意你的免修申请。”林逸长长地舒了一口气,脸上露出了既欣慰又有些无奈的苦笑,“不过,相关的期末考试,你还是需要参加的,这关系到你的学分和绩点。别到时候理论学得飞起,结果考试给我挂科了,那我可没法跟院里交代。”
“这是自然。”
“那你接下来,有什么打算?”林逸好奇地问道,“你刚才说,你想做一些自己感兴趣的研究?”
“恩,”徐辰点了点头,“我最近,对数论中的一些猜想,比较感兴趣。比如,哥德巴赫猜想的一些弱形式。”
“哥德巴赫猜想?!”
林逸感觉自己的心脏,又被这小子给重重地锤了一下。
【卧槽,一个大一新生,张口闭口就是哥德巴赫猜想?】
【这让他这个研究“偏微分方程”的副教授,都感到了一丝压力。】
林逸看着徐辰那双清澈而又充满探索欲的眼睛,心中百感交集。
他想起了自己年轻的时候,也曾有过这样不知天高地厚的、想要去挑战世纪难题的冲动。但随着年龄的增长,随着在学术圈里摸爬滚打,那份最初的锐气,早已被一篇篇论文、一个个项目、一次次失败的尝试,给磨平了。
【年轻人嘛,有冲劲是好事。】
【就得让他去闯一闯,去撞一撞南墙。等他被那些真正的大山撞得头破血流了,自然就会明白,学术研究,不是光靠天赋和热情就够的,自然就会回到现实中来,老老实实地从一些更靠谱的课题做起了。】
但转念一想,他又有些不忍心。
【不过,这小子天赋太高,万一真让他一个人瞎琢磨,在哥德巴赫猜想这种天坑里面陷得太深,把宝贵的本科时间都浪费了,那也是一种犯罪。】
【不行,我得想个办法,给他套个缰绳。】
稍作思考,一个两全其美的方案,瞬间在他脑海中形成。