io的喧嚣,终于渐渐平息。
在日本的最后一天,队员们都出去享受难得的自由活动时间。
而徐辰,则选择留在了酒店。
他之前做的孙智伟教授的猜想,当时昨晚还没来得及整理出来。
他打开一张崭新的草稿纸,将前天晚上那个通宵的成果——关于“猜想138”的完整证明,仔仔细细地重新梳理了一遍。
他不仅仅是记录下最终的解法,更是将自己当时的思考路径、遇到的瓶颈、以及最终实现突破的几个关键转折点,都一一标注了出来。
整理完毕后,他意犹未尽。
他又顺着这个问题,在820个猜想中,找到了另外两个与之结构类似的问题。
【猜想204:证明对任意正整数n,都存在一个素数p,使得p | n!+ 1,且p > n。】
【第一个,是欧几里得证明素数无穷多的经典方法的变体,但添加了阶乘,让问题从“存在性”变成了“下界估计”,难度陡增。】
【第二个,看似是调和级数发散性的一个简单推论,但限定在有限项和的范畴内,反而需要更精细的、基于p-adic赋值的数论工具来处理。】
这两道题,就象猜想173的两个挛生兄弟,看似面貌不同,但血脉中,都流淌着“素因子分析”和“整除性”的基因。
将它们三个放在一起,组成一个系列,分量,就刚刚好了。
徐辰再次沉浸了进去。
有了之前解决内核问题的经验,这一次,他如同庖丁解牛,思路清淅,下刀精准。
当他将这两个个层层递进的问题,连同它们各自的、堪称艺术品的证明,全部誊写在了稿纸上时,窗外的天色,已经不知不觉地染上了一层温柔的暮色。
……
晚上,李振华教授来到队员的房间,提醒大家早点休息,明天一早就要赶飞机回国。
推开徐辰的房门,他看到的,不是一个正在收拾行李的少年,而是一个正对着草稿纸书写,眉头微蹙的身影。
草稿纸上,密密麻麻的,全是各种复杂的数学公式和逻辑符号。
“还在搞研究?”李振华教授笑着走了过去,语气中带着一丝好奇。
“恩,李教授。”徐辰抬起头,有些不好意思地挠了挠头,“随便做点题目。”
“我看看。”
李振华教授的好奇心,被彻底勾了起来。他想知道,这个刚刚震惊了世界的天才,在赛后,又在琢磨些什么“怪物级”的问题。
他扶了扶眼镜,拿起草稿纸看了起来。
只看了一眼,他的瞳孔,便猛地一缩。
“这是……关于整数的特殊表示与组合数论的研究?”
李振华教授虽然主攻的不是这个方向,但作为资深的数学教育家,这点眼力还是有的。他一眼就认出,草稿纸上讨论的,是数论中一个极其深刻且应用广泛的领域。
“恩,之前解决了一个小问题,顺便把它的两个推广也想了一下。”徐辰轻描淡写地说道。
李振华教授的目光,落在了草稿纸的最开头的证明上。
他越看,心跳得越快。
越看,眼神中的震惊,就越是难以掩饰。
“这……这些,都是你这两天想出来的?”李振华教授的声音,都有些发干。
“恩,第一个做出来后,感觉意犹未尽,就找了两个类似的,一起整理了一下。”
“……”
李振华教授沉默了。
他感觉自己的心脏,象是被一只无形的手攥住了。
【顺手做了一下……意犹未尽……一起整理了一下……】
【这小子……他知不知道,他手里这三道题,任何一道,都足以让一个数学系的研究生,写一篇合格的毕业论文了?!】
【他竟然,用一个晚上加一个下午的时间,把它们当成“课后练习题”给打包解决了?!】
【这小子……到底是个什么怪物?!】
他深吸一口气,强迫自己冷静下来,用一种专业的眼光,重新审视这份手稿。
“这三个问题的证明,逻辑严谨,结论深刻,而且彼此之间层层递进,从一个经典问题,引申到两个更深刻的推广,构成了一个完整的小体系。徐辰,你这……完全就是一篇高质量的学术论文的底子啊!”
李振华教授的语气中,充满了掩饰不住的兴奋。
“你准备把这篇文章,投到哪个期刊?”
徐辰闻言,愣了一下,脸上露出了茫然的表情。
“期刊?论文?”他有些困惑地说道,“我没想那么多啊。我就是想着,把这些东西整理好,发给那个数学论坛的版主,看看能不能拿到他们设置的那个‘悬赏奖金’,好象有300美元的奖金。”
“噗——”
李振华教授差点一口老血喷出来。
他哭笑不得地看着眼前这个少年。
【这小子……拥有着足以让全世界都为之侧目的数学才华,结果……脑子里想的,居然还是那几百美元的悬赏奖金?】
那一瞬间,李振华教授的心中,涌起了一股难以言喻的、混杂着羡慕与感慨的复杂情绪。
说实话,他羡慕徐辰。
羡慕他这种对数学最纯粹的热爱,不为名,不为利。只为攻克难题本身带来的、最原始的快乐。
对李振华来说,他对于徐辰追求那300多美元的利直接忽视了,因为这点小钱根本算不上追求利益,充其量是小孩子那点如同游戏奖励般的“小利”。
这,才是一个学者,最宝贵、也最容易失去的品质。
“没想到你还挺淡泊名利的,这么大的成果就只换300美元。”
徐辰心想“啥?我淡泊名利?”
这话要是被北大的招生办主任刘峰知道了,估计会被气地笑出来。
李振华虽然觉得徐辰这种对数学的追求很可贵,但同时也意识到,徐辰迟早是要步入学术圈的,迟早要有属于自己的成果。徐辰马上就要进入大学生活了,也差不多是时候接触学术圈了。
虽然自己只是负责io国家队,但是自己作为前辈,有责任为这个还未踏入学术圈的“朴玉”,进行一次必要的“新手引导”。
而且,自己作为徐辰这种天才进入学术圈的向导,何尝不是一种幸运呢?
“徐辰啊,”李振华教授的表情,变得严肃而又认真,“几百美元的奖金,是对你智力成果的一种侮辱。你知不知道,你手里的这份东西,真正的价值在哪里?”
他决定,给徐辰好好地上一课。