两天的休整与适应期转瞬即逝。
io的正式考试，拉开了帷幕。
考试分为两天，每天上午八点半到下午一点，持续四个半小时，解答三道题。两天六题，总计九个小时。
第一天的考场，气氛肃穆得如同古代的祭典。
当试卷发到手中时，徐辰深吸一口气，迅速进入了状态。
前三道题，难度梯度分明。
第一题是几何，第二题是代数，第三题是数论。虽然每道题都充满了精巧的陷阱，但对于徐辰这种级别的选手而言，都在“射程范围”之内。
他下笔如飞，各种定理、引理信手拈来，解题过程简洁而优雅。
四个半小时的考试，他只用了不到三个小时，便完成了全部解答，并检查了两遍。
当他放下笔时，抬头环视了一圈考场。
不远处美国队的林逸轩，同样是一副气定神闲的模样，显然也已完成。
另一侧，韩国队的朴俊熙眉头紧锁，似乎在某个细节上卡住了，但看他草稿纸上清淅的逻辑链，攻克也只是时间问题。
第一天的考试，波澜不惊。
各国顶尖高手，几乎是齐头并进，比分胶着。这更象是一场“资格赛”，将那些实力稍逊的选手筛选出去，为第二天的终极对决，铺平了道路。
……
第二天，决战之日。
上午八点半，当考生们再次走进考场时，空气中的紧张感，比昨天浓烈了十倍不止。
第四题，组合。
第五题，函数方程。
难度，比第一天陡然提升了一个台阶。
徐辰明显感觉到，自己的解题速度慢了下来。这两道题，不再是单纯的技巧应用，而是需要更深层次的构造性思维。
他花了整整三个小时，才将这两道题彻底拿下。
当他完成第五题时，抬头看了一眼墙上的时钟。
十一点半。
距离考试结束，还有一个半小时。
他揉了揉有些发酸的手腕，目光不经意地扫过考场。
不远处的美国队方向，那个被誉为“下一个陶哲轩”的华裔天才林逸轩，几乎在同一时间放下了笔，脸上带着一贯的桀骜与自信。他甚至还朝着徐辰的方向，投来了一个挑衅的眼神，仿佛在说：“你也不过如此。”
徐辰心中毫无波澜，甚至有点想笑。
【这家伙……胜负欲还挺强。】
他内心吐槽了一句，收回目光。
前五道题，虽然难度层层递进，充满了各种巧妙的陷阱，但对于他和林逸轩这种级别的选手来说，都还在“已知武器库”的射程之内。无非是比谁的思路更快，计算更稳。
从时间上看，两人几乎是齐头并进，不分伯仲。
真正的决战，是最后的那道题。
徐辰的目光，落向了那道题。
然后，他的瞳孔，微微一缩。
【第6题：设 a， b为正整数，使得(ab+1)|(a2+b2)。的值是一个完全平方数。】
题干，短得令人发指。
徐辰的瞳孔，微微一缩。这个题目不在他的创新解法题库中。
徐辰的第一反应，和在场的所有顶尖高手一样，立刻尝试用最常规的武器去攻击这道题的“城门”。
【从整除关系入手？
【不行，分母中含有 b，无法消去。】
【尝试放缩？
【这个界太松了，得不到任何有用信息。】
【反证法？假设 k不是完全平方数。然后呢？如何从这个假设，推导出矛盾？】
【k的取值范围太广，无法进行有效的分类讨论。】
一瞬间，数种常规的数论武器，在他脑海中轮番上阵，却又被那看似简单的题面，一一轻松化解。
徐辰感觉自己的思路，撞上了一堵无形却又坚不可摧的墙。
这道题，就象一个外表光滑如镜的完美球体，找不到任何可以下手的缝隙。
它拒绝了所有常规的分析工具，仿佛在用一种高傲的姿态，嘲笑着所有试图用“技巧”来征服它的挑战者。
【有点意思……出题委员会这帮老头子，有点东西。】
徐辰的脑海中，瞬间闪过了李振华教授在集训队最后一次动员会上，那段凝重无比的讲话。
“孩子们，你们要记住，io的赛场上，有一种题目，它存在的目的，不是为了让你们解答，而是为了区分‘天才’与‘鬼才’。”
“历史上，这种情况出现过一次。1988年，罗马尼亚io，第六题。”
“最终，只有11人拿到了满分。”
“这十一人中，走出了一位后来的菲尔兹奖得主——吴宝珠。”
“而被这道题拦在门外的，同样星光熠熠。就连那位被公认为几十年一遇的天才——陶哲轩，在那届io上，其他五道题全部满分，却在这道传奇第六题上，仅仅拿到了可怜的1分。”
“甚至，就连当年的io议题委员会，以及四位顶级的数论专家，都没能在六个小时的限制时间内，完整地解出这道题。”
徐辰的内心，忍不住道。
【所以，今年这帮老头子，是打算复刻一次传奇，再造一个神话？】
……
绝境，并非他一人。
韩国队的朴俊熙，面色凝重如铁。他紧紧地抿着嘴唇，笔尖在纸上悬停了许久，却迟迟无法落下。
就连被认为最擅长组合难题的中国队其他队员，此刻也都是一筹莫展，或低头沉思，或望着天花板，徒劳地查找着那不存在的灵感。
整个考场，仿佛成了一座巨大的、无声的绞肉机。
……
【冷静……冷静……】
徐辰闭上眼睛，强迫自己进入深度思考状态。
【常规方法走不通，说明这道题的本质，必然隐藏在一个极深的、非常规的数学结构之下。】
【该使用专注胶囊了。】
徐辰心中默念。之前奖励的5颗胶囊，现在只剩2颗了。每一次都是在最关键的时刻使用，效果斐然。
一股清凉的感觉，瞬间涌入大脑。外界的一切嘈杂都消失了，他的思维，变得前所未有的清淅和敏锐。
徐辰此时已进入专注思考状态。
【常规方法走不通，说明这道题的本质，必然隐藏在一个极深的、非常规的数学结构之下。】
【这是一个关于a的二次方程。如果(a， b)是一组解，那么根据韦达定理，必然存在另一个解 a&039;= kb - a。】
【这个思路，就是韦达跳跃的内核。但问题是，如何证明 k必须是完全平方数？】
他的大脑，在这一刻，以一种超越极限的速度运转起来。
无数的数学定理、公理、性质，在他脑海中如同星辰般闪铄、碰撞、重组。
突然，一个极其冷门、甚至在他庞大的知识库中都只占据了一个微不足道角落的定理，如同流星般，划破了所有的迷雾。
【费马的无穷递降法！】
【不，不对，是它的一个变种——在丢番图方程解集结构中的应用！】
一个大胆到近乎疯狂的念头，在他心中升起。
【如果，我能证明，对于任意一个非平方数的k，这个方程的解集，可以通过韦达跳跃，构造出一个无限递降的正整数串行……】
【而正整数串行，是不可能无限递降的！这就导出了矛盾！】
找到了！
那条通往终点的、唯一的光！
徐辰猛地睁开眼，眼神中爆发出前所未有的璀灿光芒。
他拿起笔，没有再进行任何试探性的计算。
他的笔尖，在答题纸上，写下了一行如同诗歌般凝练的文本。
【在所有满足该方程的正整数解(a， b)中，取 a+b最小的一组解，且a≥b。】
【考虑关于x的二次方程 x2-(kb)x +(b2- k)= 0。】
【显然，a是该方程的一个正整数根。
一步，两步，三步……
逻辑的链条，环环相扣，无懈可击。
他没有用任何复杂的运算，仅仅利用了反证法、最小数原理和韦达定理这三个最基础的数学工具，便将整个问题，引入了一个必然会产生矛盾的逻辑闭环！
最终，他写下了结论。
【……综上，假设不成立。故k必为一个完全平方数。】
【证毕。】
当最后一个句号落下时，距离考试结束，还有十分钟。
他放下笔，长长地舒了一口气，靠在了椅背上。
【内心os：搞定，收工。】