“几何概型题，表面上是考察对概率的计算，看着像一道纯数题，实际上，几何概型的本质就是事件发生几率的图形区域分布。” “记得前两年很火的《呖咕呖咕乐翻天》么？最后有一个放弹珠的游戏？弹珠从顶部经过一些障碍，最后总会落进某个奖金口袋。” “落进每个口袋都是事件发生的概率。” “而几何概型，就是要求你把你理解的事件变成直观的可能发生区域，进行区域落点计算。” 杨亚维边说边画图：“比如这道题，求公交车发车时间到达题，就是典型的一维几何概型问题，我们只需要画数轴就可以了。” 杨亚维将横向数轴画在黑板上，并根据题目用不同颜色画出每个时间段的车辆覆盖位置。 “现在不用我说你也知道答案了，就是最后落进区域的概率嘛，直接比数轴上的线段长度就行，结果1/4。” 杨亚维说着，又同时出了另一道题，交给宋盏：“这是另一道公交车题，你自己画一下试试看？” 宋盏根据杨亚维的思路，画数轴，取区段，做长度比较，因为还不熟练，大概用了3分钟才做出来。 “对，就是这样。”杨亚维点头道。 宋盏头一次发现学习这么容易，这不仅仅是因为杨亚维是高材生，同时是学生，可以用学生思维教自己，并且抓住知识重点。 更因为，杨亚维直接让自己上台互动，大家没有隔阂和架子，可以全身心投入到知识本身。 另外，其实宋盏自己都没意识到，他已经不是当年的高中少年了，他经过大学教育和社会毒打，见识和眼界都在提高，对知识的理解能力也在提高。 就像很多人上了大学，会觉得高中知识变简单了一样。 高中知识一直没变，是你的理解能力提高了。 杨亚维又出了另一道函数几何概型题：“这是用函数做范围区间的，其实也是一维几何概型，你尝试解一下？” “最多思考1分钟，说一下思路，超过一分钟就不要想了，数学不是靠长时间想的，至少高中数学不是。” 宋盏点点头，看着函数一维几何概型题，想了一会儿道：“先给函数变形，求函数的结果区段，再和题目要求的区段比较长度。” 杨亚维点头：“是这个意思，还是刚才那三步，画数轴，取区段，做比较。” 宋盏点点头，直接在黑板上计算，也很快做出来了。 杨亚维又出了几道，分别是03年江苏卷，05年湖北卷，07年山东卷，都是宋盏带过来的数学习题册里他还没做的。 宋盏正处在套路记得热乎的阶段，题目来一道杀一道，毫无滞涩。 “嗯，一维差不多了，该是二维了，二维就更直观了。” 杨亚维在黑板上画出一个坐标系，画上一个正方形，内部画上内切的圆，并涂上红色。 “你觉得有个物体，落在正方形非圆内的概率是多少？”杨亚维问。 宋盏回答：“那肯定是方形面积减去圆形面积，再除以方形面积。” 杨亚维点头道：“没错，那现在呢。” 杨亚维将圆分开拼接，宋盏看到了他移动的过程，说道：“和刚才一样。” “那现在呢？”杨亚维又旋转了一下，拼接得更奇怪。 “还是没变。”杨亚维点头，给宋盏看原题。 宋盏恍然大悟，原题的图形非常奇怪，但是如果经过变换，那就是刚才杨亚维第一次画的正方形和内切圆。 “明白了吧，二维几何概型的关键，也分三步，画坐标，找变换，求面积。” 杨亚维又给宋盏出了几道类似题，以及变种题，宋盏也做得不亦乐乎。 时间一分一秒地过去，宋盏好学，杨亚维也教得有成就感，过了饭点，冰工大的学生很多已经回来自习了，他们路过这间教室，忍不住停下来听了一会儿。 大家都感觉很新奇，教高中生也让他们回忆起自己的高中时代，那个时候真的就是课上学不透，课下学不够，只能自己钻研。 他们都是有天赋又努力的人，当时总结了很多小技巧，后来也没传承下去。 杨亚维讲着讲着，突然脸红了，他说道：“人太多了，我们今天就到这吧。” 宋盏哈哈笑道：“行，至少几何概型题，我是真的会了。” 杨亚维说道：“那我们明天继续？不过明天就得收费了。” 宋盏摇了摇头：“不。” 杨亚维急了：“怎么不满意么？有什么问题，我可以调整。” 宋盏乐道：“不，是很满意。” 说着宋盏抽出一张100元钱，递给杨亚维：“知识是无价的，但传授是有价的。你看看这一黑板的图形和解答，多标准啊，可不能让你白干。” 杨亚维不好意思道：“说好的试讲，这……” 他扭扭捏捏的，手倒是没停，将钱不声不响地揣进兜里。 “我送你出去吧，明天还是这个时间？”杨亚维问。小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！